228 Magnetismus der verschiedenen Körper. 
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genügen, die sich leicht in Worten aussprechen lassen. Die Schwingungsdauer / 
um eine beliebige Axe lüsst sich am besten durch die Winkel vw ausdrücken, 
welche diese Drehungsaxe mit den beiden »magnetischen Axen« bildet, und 
durch die Schwingungsdauer 7, um die mittlere Hauptmagnetisirungsaxe: 
£— fa sin sind’. 
Einaxige Krystalle. Die obigen Formeln vereinfachen sich wesentlich, 
wenn die Struktur des Körpers gegen eine Gerade in ihm symmetrisch ist, also, 
kurz ausgedrückt, bei einaxigen Krystallen. Hier werden zwei von den x ein- 
ander gleich, das Inductionsellipsoid ein Rotationsellipsoid, woraus dann folgt, 
dass in sámmtlichen, gegen die Axe senkrechten Richtungen die Susceptibilitát 
gleich gross ist Der Winkel zwischen den beiden magnetischen Axen (s. ob.) 
ist hier null, diese fallen also mit der Symmetrieaxe zusammen. Der Körper 
ist dann, um die Axe drehbar aufgehángt, in jeder Orientirung im indifferenten 
Gleichgewicht; ist die Axe senkrecht zur Drehungsaxe, so stellt er sich in be- 
stimmter Weise ein, und zwar sind hier zwei Fälle zu unterscheiden: wenn das 
axiale x grösser ist, als das äquatoriale x', stellt er sich mit der Symmetrieaxe 
dem Felde parallel, im anderen Falle senkrecht zu ihm. Man nennt einen 
Kórper magnetisch positiv, wenn x — x', negativ, wenn x < x' ist. Da bei der 
Anwendung obiger Regel auf diamagnetische Körper die algebraischen Werthe 
(nicht die Zahlenwerthe) der x zu vergleichen sind, erhält man folgendes Schema 
der Einstellung der Symmetrieaxe zum Felde: 
  
  
  
: [s ; Ea ; 
paramagnetisch | paramagnetisch | diamagnetisch | diamagnetisch 
positiv negativ | positiv | negativ 
| + Te | 0 
(einfacher würde es gewesen sein, unahhängig vom para- oder diamagnetischen 
Charakter jeden Krystall positiv zu nennen, bei welchem die Axe des grösseren 
algebraischen x-Werthes sich axial stellt). 
Das Drehungsmoment, mit welchem ein einaxiger Krystall seine Axe in das 
Feld oder senkrecht dazu zu stellen sucht, ist 
D = + wF?(x— x)sin?9 sino cose, 
(8 der Winkel zwischen der Axe und der Drehungsaxe und e der Winkel der 
durch Axe und Drehungsaxe gelegten Ebene und der auf der Feldrichtung senk- 
rechten Ebene). 
Für die Schwingungsdauer brauchen hier natürlich keine der obigen analoge 
Beziehungen aufgestellt zu werden. Dafür sei hier die Schwingungsdauer 7 aus- 
gedrückt in Beziehung zur Schwingungsdauer ohne magnetische Erregung 7, 
wobei natürlich das Trägheitsmoment Æ auftritt: 
Nis x eH um. (= ij 
| 7 T0$9isin?g V? La 
Reguläre Krystalle. Wenn, wie beim regulären System, x, = x, = %3 
wird, so findet ein verschiedenes, magnetisches Verhalten in verschiedenen 
Richtungen überhaupt nicht mehr statt, der Krystall verhält sich also magnetisch 
wie ein isotroper Körper. 
Beobachtungen und Messungen. Die mathematische Theorie des 
Krystallmagnetismus ist ein klassisches Beispiel dafür, wie übersichtlich und in 
Folge dessen fast selbstverständlich die Erscheinungen in einem Gebiete werden,