24 Magnetismus. 
fachsten Fälle in den Vordergrund zu stellen, weil diese für die Anwendung 
meist gerade die wichtigsten sind. 
Gleichförmiges Feld. Der einfachste Fall ist natürlich der, in welchem 
die Kraft im ganzen Felde dieselbe Richtung und dieselbe Grösse hat. Die 
Niveauflächen sind alsdann Ebenen, welche auf jener Richtung senkrecht stehen, 
die Kraftlinien Gerade, welche jene Richtung haben. Die Niveauflächen haben 
überall gleiche Abstände, ebenso die Kraftlinien; jenem Abstande entsprechen 
Potentialdifferenzen gleich der Einheit; diese, die Abstände der Kraftlinien, werden 
am besten so gewählt, dass die Zahl der durch die Flächeneinheit der Niveau- 
fläche gehenden Kraftlinien nicht nur proportional, sondern geradezu gleich der 
Kraft wird; uud in zwei Feldern, deren Intensitäten verschieden sind, liegen 
die Niveauflächen und die Kraftlinien in entsprechendem Verhältniss verschieden 
nahe bei einander. Ein solches Feld heisst ein gleichförmiges oder homogenes, 
ein Beispiel dafür ist das vom Erdmagnetismus herrührende Feld, so lange man 
sich in Dimensionen bewegt, welche klein sind gegen die der ganzen Erde. 
Feld eines einzelnen Poles. Das ist offenbar der nächst einfachste Fall. 
; : 71 ; : : d 
Das Potential ist / = = also die Gleichung der Niveauflichen 
m m 
— = C oder =". 
7 c 
Diese Fláchen sind Kugeln, ihre ebenen, z. B. horizontalen Durchschnitte, 
Kreise. Wählt man aus der unendlichen Zahl dieser Kreise diejenigen, welche 
den Werthen 1,9, 8 . . . entsprechen, deren Radien also, vom jäussersten zum 
innersten, 7, 7/2, 72/3 u. s. w. sind, so erhált man Niveaufláchen, welche den 
Potentialwerthen /= 1, 2,3... . entsprechen, zwischen deren je zwei benach- 
barten also die Potentialdifferenz 1 besteht. Die Kraftlinien sind offenbar sámmt- 
liche vom Pole ausgehenden geraden Linien, und zwar, wenn man wiederum 
eine bestimmte Anzahl herausgreift, gleichfórmig um den Pol nach allen Seiten 
hin vertheilt. Ist die Polstürke z und zieht man im Ganzen 4x; Kraftlinien, 
so wird irgend eine Niveau-Kugelflche von 4x7; Kraftlinien getroffen, also die 
c 4n m T ; 
Flücheneinheit derselben von Foe Tider Kraftlinien, d. h. die Zahl der Kraft- 
linien; pro Flücheneinheit stellt gerade wieder die Kraft, also die Intensitit des 
Feldes dar. Auch bei einem beliebigen Felde kann man hiernach die Intensität 
gleich der Kraftlinienzahl machen, indem man von jedem Pole 4x Kraftlinien 
ausgehen lässt; es folgt dies daraus, dass beide Grössen überall proportional, 
in den kleinen, die Pole umgebenden Kugelflächen aber gleich, und folglich 
überall gleich sind. Man kann natürlich auch andere Festsetzungen treffen, z. B. x 
Kraftlinien ziehen, dann entfallen auf die Flächeneinheit z 2 t Kraftlinien, oder 
man kann es so einrichten, dass eine Kreislinie, welche den Schnitt einer Kugel- 
fliche darstellt, von z» Niveaulinien getroffen wird u. s. w. In jedem Falle werden 
benachbarte Kraftlinien gleiche Winkel mit einander bilden, da das Feld keine 
ausgezeichnete Ricbtung hat, sondern alle Richtungen gleichwerthig sind. 
Zonale Vertheilung der Kraftlinien. Man kann nun aber, und das 
ist für die folgenden Anwendungen auf complicirtere Felder wichtig, dem Feld 
von vornherein eine ausgezeichnete Richtung unterlegen, indem man eine Axe 
einführt und alle Niveaukugeln als Rotationsfiguren um diese Axe auffasst. Es 
handelt sich dann darum, die Oberfläche einer solchen Kugel in lauter gleich 
grosse Zonen zu theilen und, damit auf gleiche Flàchentheile einer und der- 
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