Allgemeine Gleichungen d. Elektricität u. d. Magnetismus f. ruhende Medien nach HERTz. 457
Durch Differentiation der drei letzten Gleichungen nach x, y, z und Addition
erhält man:
o (0X 03 03 ( lov ow
rr +s) =n xt ota)
Diese Gleichung wird mit dem Raumelement Z« multiplicirt und über einen
Raum integrirt, welcher beliebige Medien enthalten kann, die aber allseitig von
Aether umgeben sind, so dass die Grenzflàche ausschliesslich in diesem verlüuft.
Da die rechte Seite der Gleichung Null wird, so erhält man: 7
JE = a + 9) dz zx cos (nx) + Ÿ cos (ny) + Seos(nz)]|do — Axe. (36)
Die rechte Seite ist jetzt eine von der Zeit unabhängige Constante. Welcher
Art also auch die im Innern sich abspielenden Processe sein mógen, die beiden
Integrale behalten immer ihren Anfangswerth, der übrigens positiv, negativ oder
auch Null sein kann. Hiernach kann man im Anschluss an die bisherige Dar-
stellungsweise e als die dem System anfänglich mitgetheilte Elektricitätsmenge
ansehen. Ueber die Vertheilung derselben in dem betrachteten Raum lässt sich
ein weiterer Schluss nicht ziehen. HERTz schlägt deshalb vor, die Ausdrücke
lí^* 0» 29
in (32 rT 25)
als wahre Raumdichte,
1 :
zz (X — X) cos (na) + (Ur — 391) cos (ny) + (Ba — 8) cos n2)]
als wahre Flächendichte der Elektricität zu bezeichnen.
Da anderseits auch:
0X BY 52 ;
Ane = [[X cos (nx) + Yeos(ny) + Zcos(nz)]dw -f GR +5, x dz (37)
ist, weil im Aether:
X==X etc,
so kann man auch die Ausdriicke:
d (2X, 2Y oz
4z Vox * oy A 03
und
1
15 (Xs — 38) eos (na) + (V, — Vy) cos (ny) -- (Z, — Z4) eos (ng)
als anders vertheilte Elektricitát ansehen
H. HERTz bezeichnet erstere als Raumdichte, letztere als Flächen-
dichte der freien Elektricität.
Die »elektrischen Fluida« spielen hiernach in der modernen Elektricitäts-
theorie eine ähnliche Rolle, wie etwa die Belegungen einer magnetischen
Doppelfliche zur Erklärung der Wirkungen eines geschlossenen elektrischen
Stromes,
Für den Magnetismus lassen sich ganz ähnliche Betrachtungen durchführen.
Wir müssen es uns versagen, hierauf näher einzugehen und bemerken nur
noch, dass sich aus den zu Grunde liegenden Annahmen als Folgerungen weiter
ergeben: das CoULOMB'sche Gesetz, die Formeln für constante Strômung, das BioT-
SAvART’sche Gesetz, das NEUMANN’sche Inductionsgesetz für geschlossene Ströme.
Auch die Ausbreitung elektrischer und magnetischer Störungen in isotropen und
anisotropen Medien folgen aus denselben,
