Induction. 
B. Allgemeine Gleichungen der Elektricitát und des Magnetismus 
für bewegte Medien. 
An einer früheren Stelle?) wurde die Inductionskraít berechnet, welche bei 
der Bewegung eines Leiters in einem magnetischen Kraftfeld entsteht. Die Ab- 
leitung jener Kraft beruhte auf einer Hypothese, welche ihre Rechtfertigung 
darin fand, dass in vielen, dem Experiment leichter zugänglichen Fällen die 
berechneten Werthe mit der Erfahrung übereinstimmen. 
Wir lassen hier eine allgemeinere Behandlung dieses Gegenstandes im An- 
schluss an H. HerTz?) folgen. 
Zu dem Zweck bemerken wir zunächst, dass in den Gleichungen (34) und 
(35) die auf der rechten Seite stehenden elektrischen und magnetischen Kräfte 
in einem bestimmten Augenblick als gegeben anzusehen sind, während auf der 
linken Seite die zu berechnenden Polarisationen stehen. Dieselben werden 
anders ausfallen, wenn wir das Medium nicht mehr als ruhend, sondern als be- 
wegt ansehen. Zu ihrer Berechnung wird die Annahme gemacht, dass sie resp. 
die Kraftlinien an dem bewegten Medium haften und mit demselben mit be- 
wegt werden. 
Fassen wir ein kleines Flächenelement (die Flächeneinheit) senkrecht zur 
x-Axe ins Auge. Die zu demselben senkrechte, magnetische Polarisation ¥ ver- 
ándert sich dann in der Zeiteinheit nicht mehr, wie bei ruhendem Medium, um 
o : 
37 sondern allgemeiner um den Betrag: 
a 02 ox oq o 
mL E uu d ES E 
dt $: 7 s To pt 
wenn a, B, 7, die Geschwindigkeitscomponenten sind und das Element sich stets 
parallel bleibt. Erfáhrt das Flächenelement ferner Drehungen um die y- resp. 
T (a) 
: : 1 oo. 93 . 
die z-Axe, deren Winkelgeschwindigkeiten 2z uud 5y sind, so durchsetzen das 
Element jetzt Componenten der Polarisation nach den beiden andern Axen. 
Der Gesammtbetrag dieser Aenderung ist: 
0 
= (m 2 +R 2) : (b) 
Ist endlich mit der Veränderung des Mediums eine Dehnung des Flüchen- 
elementes verbunden, so treten neue Kraftlinien in das Element. Der ent- 
sprechende Ausdruck ist: 
,(9?8 e 
tag — 
Die Summe von (a), (6) und (c) bildet dann die Gesamtveränderung. Man 
OM 24 
giebt derselben eine zweckmässige Form, wenn man noch zc « E -- 3 
0) 3 
  
  
hinzufiigt. Die rechte Seite der Gleichung sollte nach der oben gemachten An- 
nahme unverindert bleiben. Indem wir gleiche Betrachtungen fiir die elektrische 
Polarisation anstellen, erhalten wir das Gleichungssystem: 
gu 54, 0 : ow OM oN A V 
A| 4 zQq$—a«9—z-(aX—312 al-—--—--xlÓ67z3.—3.. 08 
5 +5 0 Irn R etx ERR LLY 
und zwei analoge Gleichungen. Ferner ist das zweite System: 
1) Handbuch 3 (2), pag. 404—405. 
3) H. HERTZ. WIED. Ánn. 41. pag. 369—399. 1390.