Reflexion ebener, elektrischer Wellen an einer der Wellenebene parallelen Metallwand. 471
Diese speciellen Formeln zeigen, dass die Schwingungen sich im ersten Fall
so fortpflanzen, als ob das Medium ein vollkommen elastisches wire, dass für
dieselben im zweiten Fall das Gesetz der Wirmeleitung gilt.
Die zu X gehörende magnetische Schwingung ist nach Gleichung (74) von
der Form:
es ;
M — — Aus 605 (at — am + P sin (mt — dà). (79)
Wir schliessen hieran noch die Behandlung eines Problems, welches die
Erklärung wichtiger Versuche von H. HErTtz und von Anderen enthält.
4) Reflexion ebener, elektrischer Wellen an einer der Wellenebene
parallelen Metallwand!).
Das Medium bestehe auf der Seite der negativen z aus Luft, auf der Seite
der positiven z aus einem guten Leiter. Ebene Wellen, welche in der Luft in
Richtung der z-Axe fortschreiten, werden an der Metallfláche zum Theil reflektirt,
zum Theil dringen dieselben in das leitende Medium ein.
Nach den bisherigen Entwickelungen kónnen wir dann setzen:
a) Für negative Werthe von z.
X — acos (nt — qz) + b sin (nt — qz) + € cos (nt + qgz) + d sin (n1 -- qz), (80)
wo die beiden ersten Glieder der einfallenden, die beiden letzten der reflektirten
elektrischen Welle entsprechen. Gleichzeitig ist dann:
M = dus [— acos(nt — q2) — b sin (n — qz) H- ccos (nt 4- qz) +dsin(nt + 92). (81)
b) Für positive Werthe von z, also für das gut leitende Medium sollen alle
dort auftretenden Gróssen mit dem Index 1 versehen werden.
Man kann dort setzen:
X, — £, 6—P1* cos (nt — 9,8), (82)
M, = — SE e=b1°]g, cos (nt — g,2) + D Sin (nt — q,7))- (85)
Nach den Grenzbedingungen [Gleichungen (33)] ist für z = 0:
X=X,, M=M,.
Die hieraus entstehenden Gleichungen sollen benutzt werden, um das Ver-
háltniss der Intensität der in das leitende Medium eintretenden Schwingung zu
der Intensität der einfallenden Welle zu berechnen.
Die Intensität der einfallenden Welle ist:
J = 35,
diejenige der reflectirten Welle:
TE,
Das gesuchte Verhältniss ist dann: :
Jet
go
Aus den Grenzgleichungen folgt:
1) Vergl. L. BOLTZMANN, Ueber das den NEwTON'schen Farbenringen analoge Phünomen
bei Durchgang HERTZ scher elektrischer Planwellen durch planparallele Metallplatten. WIED.
Ann. 48, pag. 63— 77. 1893.
