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Potential zweier Magnete aufeinander, 43 
dass ein solenoidaler Magnet mit einem im elektrischen Gleichgewicht befind- 
lichen Leiter in Parallele zu stellen ist — bei beiden ist das wirksame Agens 
auf die Oberfläche beschränkt. 
Potential zweier Magnete aufeinander. Bisher ist immer nur die 
Wirkung irgend eines magnetischen Gebildes auf einen Punkt, d. h. auf einen 
einzelnen Pol mit der Polstärke 1 betrachtet worden. Es ist nun erforderlich, hier- 
von überzugehen auf die Wirkung, welche ein Magnet auf einen ganzen Magneten 
ausübt, und diese findet ihren einfachsten Ausdruck ın der Grösse, welche man als 
Potential des ersten Magneten auf den zweiten, als das Potential zwischen beiden 
Magneten oder als potentielle Energie des einen Magneten in dem vom anderen 
erzeugten Felde bezeichnen kann. Diese Grösse, welche physikalisch gefasst nichts 
anderes ist, als die Arbeit, welche der eine von den beiden Magneten leisten 
kann, wenn man ihn aus dem Felde des anderen entfernt, ergiebt sich, wenn 
jetzt m, o, p auf den ersteren (also den, auf den die Wirkung untersucht wird), 
V dagegen auf den zweiten (wirkenden) Magneten Bezug hat, als 
W — mV = f Veds + [ Vodv (48a) 
oder auch, wenn XYZ die Componenten der Kraft des Feldes sind, 
W=—[(AX+ BY + CZ)dv 
= — [JOX + pY + vZ)dv. 
Ist das Feld gleichférmig, so kann man das Moment M des beeinflussten 
Magneten einführen und erhält in leicht ersichtlicher Weise 
W=— MK cos à, (48c) 
wo Æ die Kraft des Feldes und à der Winkel zwischen der Axe des Magneten 
und der Richtung der Kraftlinien im Felde ist. Hieraus ersieht man, dass der 
Magnet im stabilen oder labilen Gleichgewicht ist, je nachdem seine Magnetisirung 
mit der des Feldes zusammenfällt oder ihr entgegengesetzt ist. 
Ist der beeinflusste Magnet eine Schale, so kann man die Zahl der durch 
sie hindurchgehenden Kraftlinien Z einführen und erhält dann die leicht in 
Worten zu verallgemeinernde Gleichung: 
W=— JL. (48d) 
Man erhält ferner den Satz: Die Wirkung eines magnetischen Feldes auf 
eine einfache Schale hängt nur von ihrem Rande ab, und zwar ist die Wirkung 
auf ein Element des Randes dem Produkt der magnetischen Stärke der 
Schale, der Kraft des Feldes, der Länge des Elementes und dem Sinus des 
Winkels zwischen diesen beiden Richtungen proportional. 
Für zwei Schalen, die auf einander einwirken, erhält man, wenn ds und ds' 
zwei Randelemente sind und 7 ihre Entfernung bedeutet 
W = — ur [f£ . BVP ds (492a) 
(48b) 
  
Ó s' 
oder, wenn e der Winkel zwischen den beiden Randelementen ist 
WET) [= ds ds'. (49b) 
Diese Formeln, welche von F. NEUMANN herrühren, steben in einer be- 
merkenswerthen Analogie zu den entsprechenden elektrodynamischen Formeln, 
von welchen spáter die Rede sein wird. 
Ableitung des magnetischen Potentials gleichfórmiger Magnete 
aus dem NrewToN'schen Potential. Wendet man auf einen gleichfôrmig