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Allgemeine Einleitung in die Astronomie.
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— heliocentrische Lünge .des Planeten — CPA. Ferner ist der geocentrische
Ort des Planeten X; — 'Y E, P beobachtet, und die mittlere Lünge der Erde
^^ 4 £; — (2; bekannt, man hat daher im Dreieck 2Z;A:
dim f = M ENT oF i= 1,23
Würden sich die drei Strecken «,, 2,, a4 gleich ergeben, so fiele der Mittel-
punkt der gleichmissigen Bewegung in den Mittelpunkt der Erdbahn Z. Nun
ergeben sich aber diese Entfernungen nicht gleich, aber es war jetzt leicht, den
Mittelpunkt Z des dem bekannten Dreieck £,, £,, £, umschriebenen Kreises
nach der bereits öfter erwähnten Methode und damit die Excentricitit 4 zu
finden. Verwendet man statt der mittleren Bewegungen in den Zwischenzeiten
die Differenzen. der wahren Bewegungen Æ,CÆ,, Æ,CÆ, und die helio-
centrische Länge des Mars "^ CP — 7, so erhilt man die heliocentrischen Ent-
fernungen C'Æ,, CE,, CE, und damit wieder den Halbmesser des umschriebenen
Kreises Z,Z, E;, und ferner den Abstand CZ des Kreismittelpunkts von der
Sonne. KEPLER fand AB und ZC sehr nahe in derselben Richtung und ein-
ander gleich, und setzt dann AB =— BC = 001500 für den Halbmesser der
Erdbahn BF = 1. Gleichzeitig findet sich dann das Verhiltniss CP: BÆ für
denjenigen Ort des Mars, in welchem er zur Zeit dieser Beobachtungen stand.
In derselben Weise werden dann noch aus Beobachtungen des Mars in drei
anderen Punkten seiner Bahn die Excentricitit der Erdbahn und die Entfernung
des Mars von der Sonne abgeleitet (letztere fiir die Bestimmung der Marsbahn
selbst) und zunächst für das weitere eine Tafel für die Bewegung der Sonne:
die wahre Anomalie ZCIl (anomalia coaequata) und die Entfernung CZ für ge-
gebene Werthe der mittleren Anomalie ZAll (anomalia media).
Nach diesen geometrischen Deductionen geht KEPLER wieder auf seine
physikalische "Theorie von der bewegenden Kraft über und führt die Beziehung
ein, dass die Geschwindigkeit der
we e Erde in ihrer Bahn (im excentrischen
: Kreise) verkehrt proportional der Ent-
fernung von der Sonne ist. Um
hiernach den Ort der Erde zu be-
stimmen, schlágt KEPLER zwei Wege
ein. 1) Er bestimmt die 360 helio-
centrischen Entfernungen 7$, 7,
FK»... /$459 1lür jeden (Grad der
Anomalie, dann ist » = 27; : 360 die
mittlere Entfernung, welcher die Be-
wegung von 1? entspricht; in der, Entfernung 7; ist dann die Bewegung x; = 7»: 7;
ausgedrückt in Graden. Bestimmt man hiernach x,, x,, x4 ... x,,9 und addirt
die sámmtlichen Wertbe, so muss ihre Summe 180^ sein, und die Werthe x,
—CBE (Fig. 32, xq -- x4 — CBF, xy + x, + xy = CBG . .. geben auf dem
excentrischen Kreise diejenigen Punkte Z, 7, G . . . in welchen sich die Erde
nach gleichen Zeitintervallen (entsprechend der mittleren Bewegung 1°) befindet.
Mit diesen werden die »optischen Ungleichheiten« B ZA, B£4A, BGA, ... er-
mittelt, wobei also der Mittelpunkt der gleichmàássigen Bewegung durch das
physikalische Gesetz der Geschwindigkeiten ersetzt ist. 2) Die oben gebildete
Summe umfasst nicht alle zwischenliegenden, sondern nur einzelne Werthe der
Radienvectoren, weshalb sich auch die Werthe x$,x,, x4 .. . sprungweise
ündern. Um diese Ungenauigkeit zu beheben, ersetzt KEePLER die Summe der
