102 Allgemeine Einleitung in die Astronomie. 
D K der zu CP conjugirte Durchmesser ist, wegen SC= CH auch SZ = EJ, 
folglich 
PExAGPS-4-PD-46; (1) 
ferner, wenn Qx die Gerade 
CP in 7 schneidet, nach der 
Gleichung der Ellipse bezogen 
auf die conjugirten Durch- 
messer PC, CD 
CD?. Cv? -- CP? . Qv? 
= CP?.CD? 
oder 
CP?. Qu? — CD?(CP + Cv) 
(CP—Cov)= CD? Gv-v P 
oder 
Gv-vP: Qu? — CP?:CD?. (2) 
Weiter sind die beiden 
  
  
  
Baten an Dreiecke Qx 7 und PE F áhn- 
(A. 97.) lich, weshalb 
05:07 =LE: PF (3) 
ist und endlich ist das Rechteck aus den beiden Halbaxen flichengleich mit dem 
Parallelogramm aus zwei conjugirten Durchmessern, daher 
AC: CB = CD-PCsin PCD = CD PF. (4) 
Gemäss diesen Eigenschaften der Ellipse hat man, wenn 2Z den Parameter 
der Ellipse bedeutet 
91-0R:2L Pye QR: Pu = Px: Pv = PEiPC= AC PC. 
nach (1), 
91 -Pp:Go-Ppe=3L:Go 
Gov: Pu: Qu2= PC2: CD? 
Qo?:Q x? — 1, 
wenn schliesslich Q und 2 zusammenfallen 
Qx2:0 T= ELL PE: ACR: PE CD. BL? 
nach (3) und (4), folglich durch Multiplikation 
9L-QOR:QT2=AC-2L-PC2.CD2: PC-Gv-CD?- CB? 
nach (2), 
und da 
9L-AC = 2BC? ist, 
9L:.QR:Q72—39PC:G»o, 
also in der Grenze, beim Zusammenfallen von Q mit P 
94.0 R —O7, 
Q 7? QI? SP 
907 7 27.57%’ 
Da aber Q 7-.S P die doppelte in jedem Zeitheilchen « zurückgelegte, also con- 
stante Flàche Q.S P — 2 q und Z ebenfalls fiir die Ellipse eine Constante ist, so wird 
0 29? 1 C 
Re uL. SIC S7? 
d. h. verkehrt proportional dem Quadrate der Entfernung des Kórpers vom 
Attractionscentrum. 
Indem NEWTON nun noch hinzufügt, dass die von einem Körper ausgehende 
Wirkung proportional der Masse dieses Körpers ist, waren die Grundlagen fest- 
QA =