104 Allgemeine Einleitung in die Astronomie. 
der Apsiden (und dıe Vergrösserung der Geschwindigkeit in der zum Radiusvector 
senkrechten Richtung) bewirkt hat. 
Zur Bestimmung der Strecke » hat man, wenn man den Kreis n£Kt 
fortsetzt und das Perpendikel 7 bis zu diesem Kreise nach s verlüngert: 
3 MR. MS ; EM ; A ; 
mn-mt=mk-ms, folglich mn=- mi Wird die in dem kleinen Zeittheilchen « 
  
in der Ellipse beschriebene Fläche mit e bezeichnet, so ist 299 — 2 C. £r, folglich 
29 
inm. 
29. 29 , 
ny = I EC! ou VE 
-—P £L D$ 
ms = mr + kr = (c + ) 5C 
demnach, da für immer kleiner werdende Zeittheilchen z;7 sich immer mehr und 
mehr dem Werth 2-2 C nähert. 
mn — (c? — 1) eT 
25 C? 
Da die Fláchengeschwindigkeit e constant ist, so wird die die Drehung der 
Apsiden bewirkende Kraft, welche proportional zzz ist, umgekehrt proportional 
der dritten Potenz der Entfernung des Himmelskórpers vom Attractionscentrum. 
Die Grósse des Winkels, um welchen die Apsiden sich drehen, ist durch die 
Verhältnisszahl « gegeben. Diese Drehung wird bestimmt durch das Verháltniss 
der Strecken z;s, um welche der Himmelskórper in Folge der Drehung der 
Ellipse und der Strecke p», welche er in der ungedrehten Ellipse gegen C hin 
fiel. Es war aber gefunden (s. pag. 102) 
4 o? 
4p? 
22 =37 +5 s 
973? 
wenn man mit » den Radiusvector CP = C? bezeichnet.  Nennt man P die 
Kraft, welche die Bewegung in der ruhenden (ungestórten) Ellipse, und mæ, die 
Kraft, welche die Drehung der Apsiden (Stórung) bewirkt, so wird 
  
mn = (s?— 1) 
  
2—1 1 
mi P = mnipr — tz 
folglich 
1 gi | LÉ 
de Pie da es 
Ist P^, die Kraft, welche in der mittleren Entfernung @ in der ungestôrten 
Bahn auftritt, P, — P + m, die Kraft in irgend einem Punkte der gestörten 
Bahn, so wird ; 7 
; 1 oc2— 1 1 
Esci... 
und wenn 7 als Einheit der Kraft gewáhlt und » = a + x gesetzt wird: 
a?  (s?— 1)Za?  [(e 4- x) 4- (c? — 1) Z]a? 
  
  
  
Py = 
72 73 73 
Um nunmehr aus einem gegebenen Kraftgesetze die Bewegungen der 
Apsiden abzuleiten, bringt NEwTON den, dieses Gesetz darstellenden Ausdruck X 
a ^ 77 ; à : nA 
auf die Form X 7 und vergleicht den Zähler X73 mit dem Zähler des Aus- 
druckes für P,. Sei 
Xr3i=d- Box +B, 224... 
SO muss 
A+ Byx + B,x2 + . . . = a + La? (cs? — 1) + aîx