Präcession und Nutation. 143
eine Kugell); befindet sich im Innern ein Kern, dessen Dichte, wenn die Dichte
der oberen Schicht gleich 1 gesetzt wird, 1 v ist, so kommt dies darauf
hinaus, in dem inneren Theil einen Kórper von den Halbaxen a, B und der
Dichte v zu superponiren, und das Drehungsmoment wird
yr LE CB — 82) + va®B (a? — 8)
A^ a?b + va?ß
Bezeichnet man den nur von der Form und Structur des Erdkörpers ab-
hängigen zweiten Coéfficienten mit .E, so dass
a?b(a? — 5?) -- va?8 (a? — 8?)
Ee a? b -- va?
ist und mit ¢ die Poldistanz von 2, so wird
CE
M = gs SH" ces e.
Dieses Moment würde eine Rotation um eine Axe CC' erzeugen, die in C
senkrecht steht auf der Ebene BCP Rotationen kônnen so zusammengesetzt
werden, wie Translationsbewegungen, wenn man auf den instantanen Rotations-
axen die Drehungsgeschwindigkeiten auftrüigt. Stellt also CC' die Rotations-
geschwindigkeit um CC’ dar, CB diejenige um CB (die tägliche Rotation), so
ersieht man, dass die resultirende instantane Drehungsaxe CB' um einen kleinen
Winkel BCB' in einer zur Ebene BCP senkrechten Ebene gedreht erscheint.
In Folge der continuirlich wirkenden Kraft Q betrágt die Drehung um cc’
in der Zeit d/: 1 2M - d£?, wührend in derselben Zeit die tägliche Rotation (um
die Axe CB) Ndt ist; daraus folgt:
2 .
BCB =do = -44 2-4 C2 sing cos gat
oder
E C
de = À sin © cos ¢ dt wenn d=1 95. 75
ist. Sei nunmehr auf der Himmelskugel II der Pol der Ekliptik VS (Fig. 45);
P der Weltpol, ,S die Sonne, Z der Mond, so wird der Bogen FL der in
Fig. 44 mit ¢ bezeichnete Winkel
sein, und die Drehungsaxe wird in
Folge der Wirkung des Mondes Z
in einer zu PL senkrechten Ebene
um ein Stück Pp = do verschoben
sein. II? — ILP — Zz stellt die Ver-
änderung der Schiefe der Ekliptik
dar, und Pllp = Jv ist die Ver-
schiebung des Colurs der Solstitien,
also gleich der Verschiebung der
siderischen Länge des Friihlings-
punktes. Ist / die siderische Länge
und à die Breite des Mondes, so wird,
da der Parallelkreis durch P senkrecht steht auf IIp, wenn À Ppg = a gesetzt
wird: :
7) Weshalb der von der Kugel abhängige Theil auch weggelassen werden kann. Bemerkt
mag werden, dass EULER an dieser Stelle ebenfalls die Anziehung nicht genau nach dem
NEWTON'schen Gravitationsgesetz, sondern mit einem Zusatzglied (= — 3) annimmt; dieses
v :
Zusatzglied ist oben fortgelassen.
