Specille Störungen, 147
numerisch bestimmten störenden Kräfte /,, #, .. . direkt summirt. Bestimmt
man z. B. die störenden Kräfte in sehr engen Intervallen, als eine Reihe wenig
von einander verschiedener Werthe (z. B. für jeden Tag), so kann man durch
einfache Addition die summirten Werthe erhalten!) Man kann aber die
Rechnung wesentlich vereinfachen und abkürzen, wenn man bedenkt, dass, da
die Kräfte stetig veränderlich sind, man selbst aus einer Reihe von speciellen
Werthen, die auch weiter von einander abstehen (z. B. in Inrervallen von 40 Tagen)
aus dem Gange der Differenzen jederzeit die zwischenliegenden Werthe be-
rechnen kónnte (wie ja oben ein analytischer Ausdruck in Form einer Reihe
erhalten wurde), dass man also auch, ohne dieselben zu berechnen, die Summe
erhalten kann. Man nennt diese Methode der Berechnung der Stórungen »die
Methode der speciellen Stórungen« im Gegensatze zur analytischen, welche man
»die Methode der allgemeinen oder absoluten Stórungen« nennt.
Die Methode der speciellen Stórungen bietet besondere Vortheile in den
Fällen, wo es sich noch nicht um die grösste Genauigkeit handelt, wenn also
z. B. noch nicht genügend sichere Elemente‘ bekannt sind, oder wenn man
überhaupt nur einen Umlauf des Himmelskörpers zur Verfügung hat. Sie führt
viel rascher zum Ziel, und hat daher auch später, als es sich um die rasche
Berechnung der Störungen kleiner Planeten und Kometen handelte, an Be-
deutung gewonnen. Sie hat aber den Nachtheil, dass bei einer grossen Anzahl
von Umläufen die Störungsrechnung immer in derselben Weise fortgeführt
werden muss, da man keinerlei Anhaltspunkte für die Erkenntniss des weiteren
Verlaufes der Störungswerthe aus den bereits erhaltenen findet. CLAIRAUT hatte
auf diese Art die Störungen des HALLEY’schen Kometen von 75 Jahren Um-
laufszeit berechnet.
LAGRANGE batte 1785 versucht, eine Methode für die Entwickelung von
allgemeinen Störungen für Kometen zu geben, und dabei die Bahn in 2 Theile,
einen unteren, sonnennahen, und einen oberen, sonnenfernen getheilt, wobei
nur ein besonderes Augenmerk beim Uebergang von dem einen Theile auf den
anderen zu wenden ist. Während er aber in seinen Untersuchungen über die
secularen und periodischen Störungen der Planeten die Zeit, also die mittlere
Anomalie als unabhängig Veränderliche wählt, nimmt er für die Kometen die
excentrische Anomalie als solche?) So empfehlenswerth die Methode sich
spáter in der Praxis gezeigt hat, so war ihre Anwendung für jene Zeiten jeden-
falls etwas verfrüht, auch hatte LAGRANGE keine praktische Anwendung von
seiner Methode gemacht.
Der einzige schon damals als periodisch wiederkehrend erkannte Komet
war der Komet von 1682 (der HALLEY’sche). Um seine Auffindung zu erleichtern
für den Fall, dass er unter ungünstigen Umständen nur sehr schlecht sichtbar
werden sollte, hatte es CrAimRAUT unternommen, die Störungen durch Jupiter zu
berechnen; er íand aber bald, dass auch diejenigen durch Saturn nicht über-
gangen werden dürften.
7) Ueber die in diesem Falle zu berücksichtigende Wahl der Einheiten u. s. w. s. M. d. H.
?) Ein spáter ebenfalls von HANSEN gewählter Vorgang; die Reihen werden hierdurch
convergenter, da der grósste Coéfficient in der Entwickelung von v — Z nur die Hälfte des
Coéfficienten in der Entwickelung von v — Z7 ist. Die Theilung nach der wahren Anomalie
wird weniger gut wegen der allzu ungleichmüssigen Bewegung des Kometen im Perihel und
Aphel Bei gleicher Theilung der wahren Anomalie des Kometen würden die Zwischenzeiten
und folglich die Bewegungen des störenden Körpers viel zu ungleichmässig.
10%