Bahnbestimmung: LAMBERT. 151 
plikationen eintreten, Die geocentrischen Distanzen sind eben deshalb die ein- 
fachsten zu bestimmenden Elemente, weil nur ihre Längen zu bestimmen sind, 
da ihre Richtungen durch die Beobachtungen als fest gegeben zu betrachten sind. 
In den ersten Annahmen für die geocentrischen Distanzen wird man aber 
bei den Versuchen oft sehr weit von der Wahrheit abweichen kónnen; zwar 
giebt der Glanz, die Geschwindigkeit der Bewegung eine gewisse Directive, die 
aber dennoch zu weit von der Wahrheit entfernten Resultaten führen kann. 
LAMBERT hatte nun in den neuen Memoiren der Berliner Akademie für 1771 das 
als »LAMBERT'scher Satz« bekannte Theorem aufgestellt: »wenn die scheinbare 
Bahn des Kometen vom gróssten Kreise so abweicht, dass die zwischenliegenden 
Punkte dem Orte der Sonne am Himmel genáhert (zur Sonne convex) erscheinen, 
so wird die Entfernung des Kometen von der Sonne grösser als diejenige der 
Erde von der Sonne sein; wendet aber die scheinbare Bahn ihre concave Seite 
der Sonne zu, so wird der Komet der Sonne näher sein als die Erde.« 5. Seien, 
um dieses zu beweisen À, 5, 
C (Fig. 47) drei Orte der Erde 
in ihrer Bahn, 47, Q, N die 
Orte des Kometen zu den- 
selben Zeiten, so repräsentiren 
Bb, Qg die Fallräume der 
beiden Himmelskörper gegen 
die Sonne in gleichen Zeiten, 
verhalten sich daher wie um- 
gekehrt die Quadrate der 
Entfernungen; d. h. es ist 
BbiQg= S5Q?:SB?, 4 (A. 47.) 
da aber die Bewegung in der 
Sehne gleichfórmig angenommen werden kann, so wird 
Ab:b C = Mq:q.N. 
Nimmt man an, dass sich die Erde und der Komet in gerader Linie bewegen, so 
wird die scheinbare Bahn des Kometen ein grösster Kreis sein, welcher aus den 
Richtungen 444, CV bestimmt werden kann. Ist nun der Komet weiter als die 
Erde von der Sonne, so ist 77 — Q4 und die Neigung des Strahles BQ gegen 
Bb grosser als gegen die Richtung Qg (da QS > BS, so ist LX OBS > 
4: BQ.S) demnach müssen sich die Strahlen BQ und 4¢ in einem Punkte R 
schneiden, der in der Richtung der Visuren von der Erde zum Kometen liegt, 
woraus sofort folgt, dass << RBS < + RDS ist, d. h. die scheinbare Elongation 
des Kometen von der Sonne ist kleiner, als im grôssten Kreise: der Komet er- 
scheint der Sonne genähert, die scheinbare Kometenbahn wendet der Sonne 
ihre convexe Seite zu. Ganz ähnlich folgt der zweite Theil des Satzes. 
Die ziemlich umfassenden Arbeiten von BoscowicH über die Bahnbestimmung 
der Kometen, welche im III. Bd. seiner Opuscula gesammelt sind, sind weniger 
wegen ihrer praktischen Resultate bemerkenswerth, als weil sie manche interessante 
Streiflichter auf die theoretischen Schwierigkeiten werfen. BoscowicH nimmt 
z. B. als Vereinfachung an, dass der Komet sich mit einer mittleren Geschwindig- 
keit gleichfórmig durch die Sehne bewegt, und dass die Linge der durch- 
laufenen Sehne zur Linge der von der Erde durchlaufenen Sehne (also die zu- 
gehorigen mittleren Geschwindigkeiten) sich verhalten wie verkehrt die Quadrate 
der Entfernungen von der Sonne. Unter dieser nur fiir unendlich kleine Strecken 
giltigen Annahme ergiebt sich eine Gleichung 6. Grades, wenn die der Mitte 
!) Vergl. hierfür auch H. BRuws, A. N. Nr. 2824.