Aberration. 
Durch Transformation dieser Gleichungen erhält man Ausdrücke für 
sin, , SG 
ms — a): und ras BB) 
nh = / ; : 
bei deren Division der Faktor = fortfällt. Entwickelt man dann die Quotienten 
ang (a — a) und fang (3' — 0) in Reihen und vertauscht, was bei der Klein- 
heit der Aberration gestattet ist, die Winkel mit den Bógen, so ergeben 
sich, unter Weglassung der Glieder von der dritten Ordnung an, folgende 
Gleichungen: 
  
reden d ur dy ; 
a — a = uniti Sin à — Zi cos a) sec? 
1 ds . dy dx dy. A 
+ n di 100 11 1058 J7 208 0 oF pH Sec OÖ 
a 1 dx dy , dz 
ó — 0 —-— ei gi $7 9 cosa nc y msnm 08 
1 dx. dy 2 T (2) 
^ 9g sin 1" 77 er (059 tang o 
1 dx 0 dy ^ of az tr ^ 
d 3p 1" ; COS 605.0. 73 cos À sim a + — Sin à 
dx . 5 dy. . dz : 
de Sin COs + 2; sin 0 sina — 7; cos 8 ; 
| dx dy dz ; ; 
Um die Ausdrücke von dt? m 5 abzuleiten, legen wir das System des 
Aequators zu Grunde, und zählen die Winkel vom Frühlingsnachtgleichenpunkt. 
Es sind nun die Componenten der täglichen und jährlichen Bewegung der Erde 
und der secularen Bewegung des Sonnensystems zu ermitteln. 
Sei p der Radiusvector, q' die geocentrische Breite des Erdorts und $ die 
Sternzeit der Beobachtung, so sind die rechtwinkligen Coordinaten des Orts: 
x = p cos q' cos Ÿ 
y = p cos q' sin Ÿ 
z = psinq' 
und die Componenten der Rotationsgeschwindigkeit: 
dx KA 4 
dt 0059 sin® — sin 1 
o = p cos q' cos Ÿ 9 sin 1” (8) 
dz 
di 
Nennen wir ferner ©) die Länge. der Sonne, A ihre Entfernung von der 
Erde und e die Schiefe der Ekliptik, so sind die äquatorealen Coordinaten der 
Erde in Beziehung auf die Sonne, deren Breite wir vernachlässigen 
= 0, 
x = — R cos (© 
y =— — A sin (-) cos e 
Z = — R sin (©) sin € 
Die Differentiation dieser Ausdrücke giebt: 
dx dR 20 
de cos © + Rin) 
dy dR . : 4C) 
AUT Sin ©) cos & E R cos © cos e 77 
d dR d 
t € sim ©) sin € — R cos ©) sin TO