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Aberration. 177
In dieser Gleichung ist (gg! — o9) durch. die Beobachtung bekannt und
(a! — a) = 6 leicht zu berechnen. Der numerische Werth von 4 ist jedenfalls
negativ, wenn wir voraussetzen, dass die zweite Gruppe im Laufe derselben
Nacht nach der ersten culminirt. Denn die Wirkung der Aberration besteht
ja darin, den Sternort im grössten Kreise nach dem Apex der Erdbewegung zu
verschieben, Nun geht der Apex in der täglichen Umdrehung der Sonne um
6 Stunden vorauf. Bei Sonnenuntergang hat er also seinen tiefsten Stand im
Norden unter dem Horizont, so dass ein Zenithstern dann am meisten nach
Norden verschoben erscheint, also eine positive Aberration in Deklination hat.
Im Laufe der Nacht kommt dann der Apex immer höher, die positive Aberra-
tion in Deklination wird immer kleiner, sie wird um Mitternacht herum 0, wenn
der Apex in den ersten Vertikal kommt, wird dann negativ und erreicht Morgens,
wenn der Apex culminirt, ein negatives Maximum. Unbekannt ist in obiger
Gleichung nur noch (A'— A), die Differenz der in den Deklinationsmitteln der
beiden Gruppen übrig bleibenden Fehler. Sobald nun die erste Sterngruppe
in den Tag vorgelaufen ist, nimmt man hinter der zweiten wieder im Abstand
von einigen Stunden eine dritte und erhált die analoge Gleichung
(a! — a) dE" -- (A — A) = — (5," — gy)
oder
0 -dK' + (A" — N’) = Ng.
Mit der Zeit nimmt man dann eine vierte, fünfte u. s. w. Gruppe hinzu,
bis man nach Verlauf eines Jahres wieder die allererste beobachtet, allerdings
dann als nachfolgende hinter der mit der hóchsten Ordnungszahl bezeichneten
Gruppe. Durch Summation aller Gleichungen
b-dK' + (A' — A) = de
b'. dE" + A" — A) = Mo
67 dK' + (A — AW) = Ag
ergiebt sich dann
25 -dK' = XAg,
indem sich die cyklische Summe der Deklinationsfehler aufhebt.
Nun zeigt KUSTNER (Astr. Nachr. No. 3015), dass es am vortheilhaftesten
ist, 4 Sterngruppen zu beobachten, deren Mitten in den Rectascensionen 6^, 147,
18^, 22^ liegen. Es ist aber
b — sin © [cos ©) cos e (sim a! — sina) — sm) (cos a’ — cos a)]
= 2sin ¢ sin} (a' — a) [cos C) cos e cos (a! + a) + sin ©) sin$ (a! + a)].
Um die Werthe von C) für die numerische Rechnung anzusetzen, ist zu
beachten, dass zwei Gruppen immer um jene Zeit herum gemeinsam beobachtet
werden kónnen, wenn die Mitte ihrer Rectascensionen um Mitternacht culminirt,
dass dann die Rectascension der Sonne 12 Stunden grósser ist und damit die
Lánge der Sonne aus den Tafeln entnommen werden kann. So finden wir
für Gruppe 6* und 147 um den 16. Februar (©) — 392895,
T p 144 ,, 18%. 5... 23. Mai (zs 625
j: » 18% , 99^ , , 20.]ul () = 1185,
» 2 9995 0: € 51123. October +) e 212°,
Man übersieht jetzt auch sofort, dass à = 6'', &' = »" und zwar
b = DU = 2 sin © sin 60° [cos 328° cos 234° cos 150° + sin 328° sin 150°)
b' = 0" = 9 sin © sin 30° [cos 62° cos 234° cos 240° + sin 62° sin 240°].
VALENTIN«R, Astronomie, I. 12
