184 Aequatoreal. 
PS, = 90 — (D + A) + a (sin o cos (D -- A) — cos p, sin (D + À) cos (7 + 8), 
und (wenn wir Z.P,,S, — /, setzen) 
€ 4- P sin (D -- X) c0$ 9 sin (T 4- 9) 
  
Nun war nach (1) 
i' =i + B sing, 
T'=7 +8 + Bcoso, cos (T + 9), 
daher 
c+isin(D+A) B = 
4=7+0+ “D+ A) 4- cs Dr [s 9 , sin D 4-8)-c0s 9, c0s(D+A)cos( T+8)] 
a : 
+ Ws (DD cos q, sin (7' + 9). 
und P,S, = 90° — à, gesetzt 
8, = (D + À) — a [(sin @, cos (D + A) — cos ¢y sin (D + À) cos (7 + 9). 
Wenn wir in den Coëfficienten der kleinen Grôssen 4 Bund a, 8,=D+A 
und 4, = 7" + § setzen, so erhalten wir folgende Gleichungen: 
C+ISind, ; : a ; 
{= Z+0+ TT + ss, (sine, sind, +cose cosd cost, )+ 755, cos@,simt,, (8) 
0,— D -- A — a (sine, co58, — €0$ 9, $220, cos). 
Es werde nun gesetzt: PS, — 90? — à, PP. =, PZ= und die Winkel 
LPP =}, ZPS, =t LP P z 180? — 4,, und ZP,S,—# so haben wir fiir 
das Dreieck P, PS, die Gleichungen: 
sin à = cos € sin Ô, — sin € cos à, cos (4 — 44) 
cos à cos (à — A) = sin & sin 0, + cos e cos ài cos (£, — A4) (3) 
cos à sin (! — 4) = cos à, sin (^, — AZ. 
Das Dreieck Z PP, ergiebt die Gleichungen: 
Sin ©, = sin Qc0$ € + cos y sin e cos A 
COS Q, COS h, = — sin Q sin € + cos @ cos € cos À (4) 
COS ©, Sin A, = cos Q sin A. 
Wenn wir wieder den Sinus des kleinen Bogens e gleich dem Bogen selbst, 
und den Cosinus gleich der Einheit setzen, so erhalten wir aus (4) 
; cos? Q4 
sin h, cos h, "ha TT sin h, cos h — — ¢ tang ¢ sin A,. 
Nun ist 
‘ ; cos 
sinh = sin h, eh ’ 
COS © 
folglich 
sin h cos h, — cos k sin h, = — < tang Q s, 
und 
sin (h — hy) = h — h, = — < lang 9 sin h,. 
Ebenso folgt aus (3) 
t=10 slang sin À, — elang 0, sin (4, — Ay) 
. . ^ ^ 
sin à = sin À, — e cos 0, cos (£, — A4), 
woraus folgt 
2sin 4 (6 — ö,) cos 4 (8 -- 0,) — — ¢ cos $1 cos (4, — 44), 
oder mit hinreichender Annáherung 
^ 
à — 0, 5 — e cos (£, — A).