284 Astrophotographie. 
x3="/ lang s"sin p 
y == tang s cos p. (QU) 
Sind aber 4 und D die Coordinaten von O an der Sphäre, « und à von S, 
2 sodass a = a — À, d — 0 — D, so gelten in dem von 
diesen beiden Punkten mit dem Pole gebildeten Dreieck 
(Fig. 105) die Beziehungen: 
cos 0 sin à — sin s sin p 
  
  
  
  
  
  
cos à cos a = cos s cos D — sin s sin D cos p, @) 
also durch Division 
lang s sin p - 
npa = tang s sin D cos p (3) 
und indem wir aus (1) substituiren 
X 
tang a = 7 T 4 
ear pos Dios. Z sin D - lesD-—ysmD Ga 
Feiner entnehmen wir dem Dreieck PSO 
sins cos p = sin à cos D — cos à sin D cos a 
== sin (à — D) + 2 sin° La cos à sin D (5) 
coss = sin à sin D + cos 6 cos D cos a 
(A. 105.) = cos (à — D) — 2 sin? L a cos à cos D, 
also durch Division 
sin (à — D) + 2 sin?$£acosdsinD y 
lang s cos p = DD m T = = 
cos (à ) — 2 sin? La cos à cos D / 
sind + 2c0s(d + D) sin D sin? La (6) 
cos d — 2 cos (d + D) cos D sin? La 
sin d (1 — 2 sin? D sin? La) + 2 cos d cos D sin D sin? ja 
= cos d(1 — 2 cos? D sin? La) + 2 sin d sin D cos D sin? La 
und wenn wir mit cos 4 dividiren und nach Zang d ordnen, kommt 
tang d —J — 2 cos D + / sin D) cos D sin? $a (4b) 
  
4 — 9 (y cos.D + / sin D) sin.D sin? 4a : 
Die Gleichungen (4a) und (4b) gestatten nun aus den Grössen x und y, a 
und Z zu berechnen, wenn noch 2, die Deklination der Plattenmitte, bekannt ist. 
Bezeichnet nun ¢ die Anzahl von Bogenminuten, die auf den Radius gehen, so 
ist bekanntlich 
7 = tang a — 4 tang3 a + + lang®*a — ..... (7) 
Wenn wir danach die rechten Seiten von (4a) und (4b) in Reihen entwickeln 
und in (4b) noch ng des 1-3. ersetzen durch: 
  
  
  
] — 89 
EB a Sa IN 
Tang d —5, — p ^m Fo nde e 
und wenn £ — # gesetzt wird, so ist 
» 1 1 x 1 S 
& —$x—————————sxáb*——H——àMeee 
% 32? 
cos D — 15 sin D 1 ( cos D — d Sin 5) 
dm i9 m sin 2 D — $7 cos 2 D — 323 + 295 sin 2 D — (8) 
4 
ag sin? Dsn22D...,