288 Astrophotographie. 
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x= la + id (cos D — yd 
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ai . da? di gab at NS 
y=d+ is sin 2.D + si © 2D + 34° 2192: 7 20+ na DD 
wo bei D unter 68° die beiden letzten Glieder in y fortbleiben können. Ver- 
gleicht man nun diese theoretischen Werthe von x und y, von welchen y zuerst 
berechnet werden muss, da es in den Ausdruck für x eingeht, mit den ge- 
A messenen, nachdem diese fiir Refraction, Aberration, Distorsion und Deformation 
| der Schicht verbessert sind, so ergeben die Unterschiede Ax, Ay im Sinne von 
Theorie weniger Messung Gleichungen von der Form 
Ax =, +m, x~+ ny 
Ay=14 + myx +n, ae 
und zwar eben so viele, als Vergleichsterne vorhanden sind. Die Behandlung 
derselben nach der Methode der kleinsten Quadrate, unter Umständen mit An- 
wendung von Gewichten, wenn die schwächeren Sterne weniger sicher bestimmt 
zu sein scheinen sollten als die helleren, ergiebt die 6 Unbekannten 
La Mas Ma by Hy, Hy. 
An die auf der Platte gemessenen Coordinaten der zu bestimmenden Sterne 
sind dann also der Reihe nach anzubringen die Correctionen für Distorsion des 
Feldes, Deformation der Schicht, die für Refraction und Aberration, die mit 
den oben besprochenen von der Form Z, 4- nx -- "iy resp. Z,-- myx + ny 
leicht zusammengezogen werden kónnen zu 
B + Cx + Dy resp. Æ + Fx + Gy, 
und ebenso leicht in eine Tafel mit zwei Eingängen gebracht werden können. 
Aus den so erhaltenen x und y sind dann nach den Formeln (8) die @ und d zu 
berechnen, welche durch Hinzufügung zu den Polarcoordinaten die wahren 
Oerter der Sterne zur Zeit der Aufnahme der Platte ergeben. 
IL. Methode der Messung von Positionswinkeln und Distanzen. Diese Me- 
Z thode erscheint als die einfachste und natürlichste, 
/ denn von den beiden Elementen, die sie bestimmt, 
geht das eine, der Positionswinkel, ganz unverándert 
vom Himmel auf die Platte über, da die Platte als 
eine die Sphàüre in ihrem Mittelpunkt berührende 
Ebene betrachtet werden kann, und die Distanzen 
erscheinen in der einfachen Function ihrer Tangenten 
auf der Platte. Es ist also zur Ausmessung der Platten 
ein gewóhnliches Mikrometer mit Positionskreis ge- 
eignet; auch ist die Aufcopirung eines Netzes auf 
die Platte vor der Exposition unnóthig, ja sogar 
schüdlich. Man nimmt einen Stern nahe der Platten- 
mitte als Centralstern und misst die Positionswinkel 
aller Sterne an ihm und die Distanzen aller Sterne 
von ihm aus. Von den Correctionen, welche an 
diese einfachen Messungen angebracht werden müssen, 
soll zunächst die für Refraction betrachtet werden. 
Wir können uns aber bei deren Ableitung nicht auf 
N eine von BEssEL gegebene stützen, da dieser den 
(A. 106.) Positionswinkel an dem in der Mitte beider Sterne 
liegenden Punkte bestimmt, während er hier an dem einen Sterne selbst aus- 
gemessen wird.