Die homocentrischen Sphüren des Eupoxvus. II 
Drehung der zweiten Kugel bewirkt aber, dass die wirkliche Lage von BP um 
90° von ,4' verschieden ist, nämlich By 17, und O der jetzige Ort des Punktes 
P ist; inzwischen wird der letztere einen Wen 7 // zurückgelegt haben. Bei der 
weiteren Drehung der beiden Kugeln bewegt sich der Punkt 2 über J weiter, und 
wenn der Po] 
B nach D, (auf 
der vorderen 
Seite derKugel, 
Fig 3 giebt eine 
Ansicht von der 
inneren hohlen 
Seite derKugel) 
B, und B, ge- 
kommen sein 
wird, wird 2 
in den Punkten 
471, IV, I ange- 
langt sein, wo, 
wie leicht er- 
sichtlich, der 
Bogen 77 777 
gleich der Incli- 
nation ist. Die 
Curve, welche P 
beschreibt, wird 
eine sphärische 
Lemniscate, 
welche Eupoxus nach der Nachricht des Sivpricius Hippopede genannt hat. Die 
Dimensionen derselben hángen von der Inclination ab, und zwar werden sich 
die beiden Dimensionen 7 /// und yz mit wachsender Inclination, allerdings 
in ungleichem Verhältnisse, vergrössern. Sei für einen gegebenen Augenblick 
die Grösse der Drehung der Sphäre X, bestimmt durch den Winkel O 4B — 9, 
der Pol der zweiten Sphäre X, liege in J£, wo 47 -—i die Inclination ist, 
Gleichzeitig habe sich die zweite Sphäre um 2 ebenfalls um den Winkel 6 ge- 
dreht, sodass der ursprünglich in der V erlängerung von AB gegen ? hin gelegene 
Punkt (P) jetzt nach P kommt, wobei ? BP = 0 ist. Nennt man die Entfernung 
AP =r, den Winkel O AP =u, positiv nach abwirts, wenn die Drehung der 
äusseren Kugel X, von O 4 nach aufwárts geschieht, so ist aus dem Dreieck BAF, 
Weil BP=90" ist: 
  
COST = — sin i cos 0; 
sin cos (8 + uw) = -- cos icos 8; 
$2n r sin (0 + u) = + sin 0; 
Multiplicirt man erst die zweite Gleichung mit — sz 0, die dritte mit + cos 
und addirt, sodann die zweite mit + cos ©, die dritte mit + 572 0 und addirt, so 
folgt 
sin r sin u = sin 0 cos 9 (1 — cos i) = sin? +7 sin 20 
und 
SIN F COSU — sin°O + cos icos20—1—9 522? 1i cos? 0. 
Aus dem Dreieck O47 in welchem AO — 90? ist, folgt, OP-o und 
AO P — 180? — c gesetzt: