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Astrophotographie. 299
Die anderen in den Gleichungen (64) auftretenden Hilfsgróssen Z£, Z', M,
M' werden erhalten, wenn man zunächst berechnet,
» sin K cos D
sin Sı = ————
1 sin 3
sin K | sin K
= — sinS, cos 3 M = — cos S
sin P 1 sin P 1
L'= cos S, sin 2 cos 2 M==sinS, sink,
Wenn nun die Coordinaten aller Netzpunkte mit dem Aequatoreal aus-
gemessen werden, und wir für die einzelnen Werthe a,, à, erhalten, und wenn
wir kurz mit /,, /; die Summe aller Fehler des Instrumentes, der Distorsion des
Feldes und der Platte bezeichnen, so sind die wahren Coordinaten jedes Netz-
punktes für 1900:0
= 4 HN
z 60, -4- J^
wo
Ja = À + K — 4, + L\ + MA;
Jo=D + EK' — 3, + L'\+ M Ap
und wenn
4A= A+ A 4, D=D,-+ AD
gesetzt wird, so ist
Ja = (Ag + K — a4) -- AA -- ZL) + MAp
Ja = CD, -- K'! — 6) +AD+ Z')\ + M Ap,
in welchen Gleichungen noch AA, A.D, A und A? unbekannt, die Werthe 4,,
D, als die genáherten Coordinaten des Mittelpunktes der Platte angenommen
sind, a,, à, für jeden Netzpunkt gemessen sind, und K, Z, 77 sowie K', Z', M'
für jeden Netzpunkt berechnet sind. Nimmt man nun alle bekannten, auf der
Platte verkommenden Sterne, berechnet ihre a, à für 1900'0, interpolirt für sie die
Factoren Æ, Z, M, und Æ', L', M', misst ferner ihre a,, à, mit dem Aequatoreal,
so liefert jeder Stern zwei Gleichungen von der Form
À À + Lh + MAp = e
AD + 244 M'Ap — 0.
Wenn man die Gesammtheit dieser Gleichungen nach der Methode der
kleinsten Quadrate für AA, AD, À und Ap auflést, so kann man sich nach-
her Tafeln construiren für /, und /; und erhált dadurch die Mittel, an die
Ablesung jedes Sternes nach Verbesserung für Refraction: die Correctionen
anzubringen, welche dann sofort erlauben, seine Coordinaten für 1900:0 zu
ermitteln.
Für alle Platten derselben Deklinationsmitte dürfen die Werthe von Z, Z!,
M, M' als fiir jeden Netzpunkt constant angenommen werden. Für X und Æ'
ist dieses nicht zulássig, da kleine Verschiebungen in JD bei der Inconstanz der
grossen Aequatoreale nicht zu vermeiden sind, man kann aber auch hier die
Grössen X und Æ' constant annehmen und die kleinen Verbesserungen, welche
von Z2 abhàángen, berechnen nach:
dK = % sin? K tang (D + 9) dD
dK' = — 1 tang? Kd D
und zu den ein für alle Mal berechneten Werthen von K und X' hinzulegen.
