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Die homocentrischen Sphären des Eunoxus. 13
Erde, also gleich der zodiakalen Umlaufszeit des Planeten sein muss, also für
Jupiter 1) Jahre 315 Tage, und die Rotationsdauer von Æ, und Æ, gleich
der Zwischenzeit zwischen zwei Retrogradationen, also für Jupiter 398 Tage.
Die zodiakale Umlaufszeit ist aber für die oberen Planeten Saturn, Jupiter und
Mars gleich der siderischen, indem nämlich wegen der “relativen Kleinheit der
Erdbahn die mittlere Bewegung so stattfindet, als würde der Planet von der
Sonne aus gesehen, und die Ungleichheiten der mittleren Bewegung sich durch
den veränderlichen Erdort ergeben. Für die unteren Planeten Mercur und Venus
aber ist die zodiakale Umlaufszeit gleich einem Jahre, da die mittleren Orte
dieser Planeten stets mit dem Sonnenorte zusammenfallen, von welchem sie bald
rechts, bald links erscheinen.
Sei allgemein die zodiakale Umlaufszeit, also die Rotationsdauer der Sphäre X
gleich Z, die Zeit zwischen zwei Retrogradationen, also die Rotationsdauer des
Sphärensystems (Æ, Æ,) gleich 7 (ausgedrückt in mittleren Sonnentagen), so
221019 o
: x 360 360 ; ;
beträgt die Drehung in einem Tage == jp bezw. 7 — V4, daher sind die
Drehungen in / Tagen 47 für die Sphäre X, und wy f= 6 für das System (K, K,).
Sei für eine gewisse Zeit der Planet in dem Mittelpunkte der Hippopede, und
zwar in dem retrograden Theile seiner Bewegung, also in /V (Fig. 3), und der
Mittelpunkt der Hippopede an einer gewissen Stelle des Himmels in O (Fig. 4),
dann wird auch der Planet sich in O befinden, seine Länge ist gleich der Ent-
fernung des Punktes O vom Friihlingspunkt, sie sei gleich Ay. Dasjenige Datum,
für welches die Werthe gewisser Grossen: mittlere oder wahre Längen der
Himmelskörper, die Längen ihrer Knoten u. s. w. gegeben werden, nennt man
die Epochen dieser Gróssen, und man wird daher sagen, dass A, die mittlere
und wahre Länge des Planeten zu einer gegebenen Epoche ist. Für dieselbe
Epoche ist, weil der Planet in der Hippopede sich in ZV befindet, der Winkel
8, — 270°; / Tage nach der Epoche ist die Länge des Mittelpunktes der Hippo-
pede, also die mittlere Länge des Planeten Ag + p5 der Drehungswinkel der
beiden Spháren 8 — 270° 4- »,7, demnach
x= + Rsinisinp,?
y= + À sin? Li sin Qy, 8,
oder für den Halbmesser 1 und ausgedrückt in Bogenminuten
sin: , ; sali ey
X= — sin : = — = sinQu
arc1' purs} arc 1! a f
folglich, wenn die Werthe x, y von O' aus aufgetragen werden,
SEI.
x, = Op = 00" — O'4 = pt — Ze ql rt
sin? 1: |
Vy v= pF em PIT $5221 294 £.
Es ist aber Ay + x, die wahre Lünge A des Planeten, y seine Breite 8 und
man hat daher in der Eupoxrschen Theorie
smi . s2n? 1
A= Ay + pt — —— sin p,¢ 8 == ei
Würde nun noch das ganze System der Kugeln K, K,, K, in eine áusserste
Kugel eingehüngt, die in 24 Stunden um eine Achse rotirt, welche durch die Welt-
pole geht, so wird auch die tägliche Bewegung erklärt, und man erhält hierdurch
eine Zerlegung der scheinbaren, sehr complicirten Planetenbewegung in eine
5221 9 94 Z.
