Astrophotometrie. 337 
wird dann im wesentlichen seine Helligkeit abhüngen, d. h. von zwei Constanten, 
die willkürlich zu wählen sind.  SEELIGER hat seine Theorie sowohl für die 
LaMBERT'schen als auch die LoMMEL'schen Grundanschauungen durchgeführt, 
doch sollen hier nur die auf ersteren basirten Formeln angeführt werden. Be- 
zeichnet man mit 4 bez. 4' die Hóhe der Erde bez. Sonne über der Ebene des 
Ringes und mit « wieder den früher definirten Phasenwinkel, so berechnet man 
zunächst die Grössen 
sin À + sind X; 
un ar und 0 Yreosa, 
indem man die Hilfsgróssen X; und Y; mit dem Argument 4 und ferner M 
mit dem Argument a aus den der SEELIGER'schen Abhandlung beigegebenen 
Tafeln entnimmt. Dann ist, wenn man mit y — Qr, die Helligkeit des Saturn 
bei verschwundenem Ring bezeichnet und x = l7 Qr, setzt, worin T eine 
zu bestimmende Constante ist, die beobachtete Helligkeit des ganzen Systems 
Qs — ax-r5y (15) 
Die SEELIGER’sche Theorie berücksichtigt die Abplattung der Saturnskugel und 
den Schattenwurf auf den Ring mit aller Strenge, und da ihre Uebereinstimmung 
mit den Beobachtungen unter plausibeln Annahmen über die willkürlichen Con- 
stanten eine sehr gute ist, so kann damit das schwierige Problem als gelóst an- 
gesehen werden. 
Ueber die Helligkeiten der Planeten und zwar sámmtlicher grosser 
wie einiger kleiner liegen mehr oder weniger ausgedehnte Beobachtungsreihen 
von SEIDEL, ZÖLLNER, PARKHURST, J. F. J. SCHMIDT und G. MÜLLER vor, von 
denen die des letzteren weitaus die sorgfáltigsten und umfassendsten sind. Da 
nun die der Sonne näher stehenden grossen Planeten ziemlich beträchtliche 
Helligkeit erreichen, so kommt man mit der Angabe nach den gewöhnlichen 
Grössenklassen nicht mehr aus, man hat daher die Zählweise derselben durch 
Null hindurch in die negativen Werthe hinein, fortgesetzt, sodass also zur 
0. Grössenklasse Objecte gehören, die eine Klasse heller sind als die erster 
Grösse, entsprechend erhalten die Bezeichnung — 1ste — 2te etc. Grosse 
Gestirne, die um 2, 3 etc. Klassen heller sind als die erster Grosse. 
Der Merkur ist seiner geringen Entfernung von der Sonne wegen sehr schwer 
zu beobachten, und die Messungen sind im allgemeinen ungenauer als bei den 
übrigen Planeten. Bezeichnet man mit », = 0:38710 die mittlere Entfernung des 
Merkur von der Sonne (mittlerer Abstand »Sonne — Erde« — 1), so berechnet sich 
die Helligkeit % desselben, die er beim Abstand » von der Sonne und A von 
der Erde hat, nach den MürLER'schen Beobachtungen aus der Formel 
1 p2 A? 
h — — 0901 — 0:02838 (a — 50) + 00001023 (a — 50)? + oi by = 
worin die Zahlenwerthe sámmtlich in Gróssenklassen ausgedrückt sind, und « den- 
jenigen den Entfernungen 7z und A entsprechenden Phasenwinkel (nach der 
früheren Definition) bezeichnet, der sich aus der Formel 
MA 
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ergiebt, in der Æ die entsprechende Entfernung der Sonne von der Erde be- 
deutet. Der obige Ausdruck gilt streng genommen nur für Werthe von a, die 
zwischen 50? und 190? liegen. Es zeigt sich hierfür die auffällige Erscheinung, 
dass keine der theoretischen Formeln die Beobachtungen darstellt, sondern die 
cosa = 
VALENTINER, Astronomie, I. 22