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Die homocentrischen Sphüren des Eupoxus. 15 
beiden Himmelskórper innerhalb der Erdbahn liegen), demnach die Planeten mit 
der Sonne fortzurücken scheinen und ihre Entfernungen von der Sonne gewisse 
Grenzen nicht überschreiten kónnen: Venus erscheint nie weiter als ungefähr 46°, 
Mercur nie weiter als ungefähr 24°; diese grössten Elongationen von dem 
mittleren Orte oder von der Sonne geben dann gleich die Entfernung O / — O 7/7 
(Fig. 3), demnach die Inclination. Für den Mercur wird die Darstellung des 
retrograden Bogens mit 7 = 24° noch eine mittelmässig gute (es ist Z — 3654, 
T' — 887, p = 59", pn, = 3? 6:4), wührend es für Venus bei der angenommenen 
Inclination von 46°, wie sie die grósste Elongation erfordert, auch wieder noth- 
wendig war, die Geschwindigkeit in der Hippopede zu verdreifachen, um den 
retrograden Bogen angenihert richtig zu erhalten, wodurch aber eine genügende 
Uebereinstimmung mit den beobachteten Stationen nicht zu erzielen war. (Es 
ist Z — 365%, die Zwischenzeit zwischen 9 Retrogradationen 5844, der von 
Eupoxus angenommene Werth war 7 = 19545. : 
Fir den Mond folgte die #usserste Sphäre der täglichen Bewegung, die 
zweite hatte ihre Pole in den Polen der Ekliptik, und rotirte um diese mit der 
Geschwindigkeit von 3:3' táglich von Ost nach West, sodass sie in etwa 18 Jahren 
ihren Umlauf vollendete; sie trug um die Neigung der Mondbahn gegen die 
Ekliptik, d.i. um 52°, von den Polen der Ekliptik entfernt die Pole der dritten 
Spháre, welche den Mond in 27 Tagen einmal um die Erde herumführt; die 
zweite Spháre erklürte demnach die Drehung der Mondknoten. Auch für die 
Sonne war zwischen der Sphäre der täglichen und derjenigen der jährlichen 
Bewegung eine zweite Sphäre eingeschaltet, deren Rotationsdauer nahe 2900 Jahre 
war; die Pole der zweiten Sphäre fielen in die Pole der Ekliptik, diejenigen der 
dritten standen von ihnen um einen halben Grad ab. Ueber die Bedeutung dieser 
Sphäre ist uns nichts näheres bekannt, sie ist nicht unähnlieh jener Schwankung, 
welche die arabischen Astronomen als Trepidation bezeichneten, unterscheidet 
sich aber von dieser durch die Amplitude und die Periode. 
Nach dieser Eupoxrschen Theorie erfordert die Erklärung der Planeten- 
bewegung: für Sonne und Mond je 3 Sphären, für die übrigen Wandelsterne je 
4, für die Fixsterne 1 Spháre, die der täglichen Bewegung folgt, im Ganzen 
demnach 27 Sphären. Die hier noch fast ganz uurichtigen Darstellungen in den 
Bewegungen von Mars und Venus veranlassten CariPPUs (370—300 v. Chr.) für 
diese beiden Planeten je eine Sphäre einzuschieben, doch findet sich in den 
alten Quellen keine Angabe über die Art dieser Einschiebung. Aber auch für 
die Sonne und den Mond fügte er je 2 neue Sphären hinzu, wahrscheinlich zu 
dem Zwecke, um die Ungleichheit in der Sonnenbewegung, die durch die ver- 
schiedene Länge der Jahreszeiten zu erkennen ist, zu erklären; mit einer In- 
clination von 2° würde die Sonnenbewegung fast so genau, wie mit dem excentri- 
schen Kreise dargestellt. Auch SIMPLICIUS sagt, dass wegen der ungleichen 
Länge der Jahreszeiten CALIPPUS bei der Sonne und beim Mond je 2 neue 
Sphären einführte. Mit dem Mondlaufe hat nun allerdings die ungleiche Länge 
der Jahreszeiten nichts zu thun, aber so wie für die Sonne die Ungleichheit der 
Längenbewegung erkannt war, welches Verdienst man nach dem Gesagten dem 
CALIPPUS zuschreiben muss, ebenso war gleichzeitig oder vielleicht schon früher 
auch die leichter zu erkennende Ungleichheit in der Bewegung des Mondesbekannt. 
Hiernach hatte CaLippus in seiner Theorie 33 Sphären, zu denen ARISTOTELES!) 
!) Geb. 384 v. Chr. zu Stagira, einer griechischen Kolonie in Thracien, kam er in seinem 
17. Jahre zu PLATO nach Athen. Gegen sein 40. Jahr wurde er von PHILLIPP von Macedonien