436 Azimuthbestimmung. 
Süd, West nach Nord von 0 bis 360°) zu beachten ist. Da nun aber die Höhen- 
änderung in der Nähe des Meridians sehr gering ist, so bleibt diese Methode 
ausserordentlich unsicher und kann nur als erste Näherung bei der Aufstellung 
der Instrumente betrachtet werden, ebenso wie die Beobachtung der Richtung 
der kürzesten Schattenlänge nicht für genauere Zwecke in Betracht kommen 
kann. 
Geeigneter ist die Beobachtung correspondirender Höhen. Beobachtet 
man nämlich dasselbe Gestirn bei gleicher Höhe vor und nach dem Meridian- 
durchgang, so werden, da zu gleichen Stundenwinkeln auch gleiche Höhen ge- 
hören, hierdurch zwei gleich weit vom Meridian abstehende Verticalkreise be- 
stimmt. Hat man nun für diese beiden Momente den Horizontalkreis genau 
abgelesen, so liegt die Meridianrichtung gerade in der Mitte zwischen beiden. 
Ist hierbei ein Gestirn mit merkbarer Eigenbewegung gebraucht worden, so muss 
auf letztere wáhrend der Zwischenzeit zwischen den beiden Beobachtungen 
natürlich Rücksicht genommen werden, was nach folgendem geschieht. 
Wenn die allgemeine Gleichung im Dreieck Pol, Zenith, Stern, wo à die 
Deklination, 4 die Hóhe und @ das Azimuth des Sternes, 9 die Polhóhe des 
Beobachtungsortes bezeichnen, 
sin à = sin ¢ sin h — cos P cos À cos a (1) 
nach à und a differenzirt wird, kommt 
cos à 
a= ———————— (2) 
; cos © cos À sin a 
oder weil 
; cos h sina = cos d sint 
ist, 
cos 9 
ad = ——————. . (3) 
cos © sim £ 
Es wird also die für den Meridianpunkt sich ergebende Ablesung um die 
Hälfte jener Grósse zu verbessern sein, wenn für 45 die in der Zeit zwischen 
der óstlichen und westlichen Beobachtung stattgefundene Deklinationsänderung 
gesetzt wird, und zwar mit Berücksichtigung des Zeichens der Deklinations- 
änderung. 
In der Regel nun ersetzt man die Azimuthbestimmung durch die direkte 
Winkelmessung zwischen einem Stern und dem betreffenden Object, indem man 
dann das für die Zeit der Beobachtung geltende Azimuth des Sternes berechnet 
und daraus die gesuchte Grôsse herleitet. 
Beobachtet man z. B. an einem Universalinstrument den Zeitmoment, wo 
ein Gestirn den verticalen Mittelfaden oder die Mitte zwischen zwei engen, den 
Mittelfaden ersetzenden Doppelfäden passirt und liest dabei den Horizontalkreis 
ab, so ergiebt das für die Beobachtungszeit berechnete Azimuth, verglichen mit 
der Ablesung des Kreises, die Nord-Südrichtung auf letzterem. Diese Beob- 
achtungen sind aber um die Fehler der Aufstellung des Instrumentes und seines 
Collimationsfehlers zu verbessern. Seien dazu i und / die Neigungen der Axe 
bei der Beobachtung des Sternes sowie des Objectes, positiv genommen, wenn 
das linke Axenende das hóhere ist, seien z und 2, die Zenithdistanzen des 
Sternes und des Objectes, und 90° + ¢ der Winkel, den die optische Axe mit 
dem Kreisende der horizontalen Umdrehungsaxe bildet, laufe endlich die Theilung 
auf dem Kreis im Sinne der Azimuthe von Süd, durch West, Nord, Ost zu Süd, 
so sind die Ablesungen (vergl. Universalinstrument) zu verbessern um 
2 cotang 3 À c cosecz und 7 cotang Z == c cosec Z, (4) 
wo das obere Zeichen für Kreis links, das untere für Kreis rechts gilt.