Die Epicykelntheorie des HIPPARCH. 25
steht, wird im Epicykel ein Punkt G bestimmt, in welchem der Planet stationär
erscheint. Der Beweis für diesen Satz ist sehr einfach!). Sei G der Ort, welchen
der Planet im Epicykel zur Zeit der Station einnimmt; während der Planet in
dem sehr kleinen Zeittheilchen 7 den sehr kleinen Weg GG' — y'7 zurücklegt,
muss sich der Epicykel soweit fortbewegt haben, dass die Linie OG' nach OG
kommt, weil dann der Planet an demselben Orte (in der Richtung O G) erscheint,
er also seinen Ort nicht veründert hat; es muss demnach G CG — yz und
G'OG = y sein. Es ist dann
12 : /
GG'— rt 06 tem = 06 m,
wel CG 1. C G' ist. Daher
recos CGF-p! = OG-p. und da rcos CGF=4GF ist, so wird
1G 7:0 ww.
Die Anwendung dieser Regel für die Bestimmung der Retrogradationszeit
und der Grösse des retrograden Bogens machte jedoch A»orrowius nicht,
wenigstens schreibt
PTOLEMAUS ausser ib r
dieser Regel dem
APOLLONIUS keiner-
lei Kenntnisse in
M
dieser Theorie zu;
weder die Bestim-
mung der Umlaufs-
zeiten oder Ge-
schwindigkeiten,
noch die Ermitte-
lung des Verhilt-
nisses der Halb-
messer des Defe-
renten und des Epi-
cykels rühren von
APOLLONIUS her,
und erst HiPPARCH
gelang es die ersten
Bestimmungen der-
selben aus den Be- sd
obachtungen abzu- (A. 7.)
leiten.
Eine Folge der ungleichmissigen Bewegung der Sonne in ihrer Bahn ist,
dass die 4 Quadranten zwischen den Aequinoctien und Solstitien in verschiedenen
Zeiten zurückgelegt werden, demnach die 4 Jahreszeiten verschiedene Länge
haben. HiPPARCH fand, dass die Zwischenzeit zwischen dem Frühlingsáquinoctium
und dem darauf folgenden Sommersolstitium 941 Tage betrügt, die Zeit zwischen
diesem und dem folgenden Herbstiquinoctium 92% Tage und aus dieser Er.
scheinung schloss er eben auf die Ungleichférmigkeit der Sonnenbewegung. Er-
nahm jedoch an, dass sich die Sonne in einem Kreise Q VPM (Fig. 7) gleich-
mässig bewegt, und die beobachtete Ungleichförmigkeit eine nur scheinbare,
optische wäre, welche dadurch hervorgerufen würde, dass die Erde nicht im
!) APOLLONIUS führt den Beweis natürlich geometrisch.
