Bahnbestimmung der Planeten und Kometen. 
Bahnbestimmung der Planeten und Kometen. Unter Bahn- 
bestimmung versteht man wenigstens im modernen Sinne das Verfahren, die Bahn 
eines Himmelskörpers aus einer ganz beschränkten Anzahl von Beobachtungen 
in einem Kegelschnitte zu bestimmen. In dieser eingeschränkten Bedeutung des 
Wortes beginnt die Geschichte des Problemes mit dem Erscheinen von J. NEwTON’s 
» Philosophiae naturalis principia mathematica«, worin zum ersten Male die Aufgabe 
gelöst ist, die parabolische Bahn eines Kometen aus nur drei geocentrischen 
Beobachtungen zu bestimmen. Seit dieser Zeit haben sich die Mathematiker und 
Astronomen des 18. und 19. Jahrhunderts mit dem Bahnbestimmungsprobleme 
beschäftigt, und der Beweis tür die Beliebtheit, deren sich diese Aufgabe erfreute, 
wie nicht minder der Schwierigkeit, welche sie darbot, liegt in den Namen eines 
LAMBERT, LAPLACE, LEGENDRE u. a., welche nur bis zu einer gewissen Grenze 
wirklich praktisch brauchbare Auflösungen der Bahnbestimmung zu liefern ver- 
mochten. Naturgemäss muss ich daher an dieser Stelle verzichten, eine wenn 
auch nur summarische Uebersicht über die historische Entwickelung des Bahn- 
bestimmungsproblemes zu geben, da selbst die blosse Anführung der Titel der 
einzelnen Abhandlungen einen bedeutenden Raum in Anspruch nehmen würde, 
ganz abgesehen davon, dass selbst die verlässlichsten Bibliographien den Gegen- 
stand keineswegs erschöpfen. Ich begnüge mich daher hier anzuführen, dass die 
Bahnbestimmung in der Parabel durch W. OLBERS’ klassische »Abhandlung über 
die leichteste und bequemste Methode, die Bahn eines Kometen zu berechnen« 
(Weimar 1797) ihren Abschluss fand. Dem Verdienste, welches sich OrBERS 
durch seine Arbeit erwarb, wird dadurch gewiss kein Eintrag gethan, dass, wie 
W. FABRITIUS in einem Aufsatze »Du Sijour und OLBERS« Astronomische Nach- 
richten No. 2526 (1883) nachwies, die Methode von OrsEnRs schon in den 
Memoiren der Pariser Akademie durch Dtonys DU SEJOUR im Jahre 1779 ent- 
wickelt wurde. So gerne wir die Priorität dieses berühmten tranzösischen Astro- 
nomen anerkennen, was die Thatsache selbst betrifit, so wenig können wir 
seine Darstellung auch nur annähernd mit der klaren und lichtvollen Art ver- 
gleichen, die OLBERS in seiner Abhandlung anwandte, indem er die Schwierig- 
keiten der analytischen Auflösung in das rechte Licht setzte und die Grund- 
gleichungen des Problemes in ihrer einfachsten Form an die Spitze seiner 
Abhandlung stellte. 
Was Orszns für die parabolische Kometentheorie, das hat Gauss in seinem 
klassischen Werke »Theoria motus corporum celestium. . Hamburgi 1809« für 
jede Kegelschnittslinie als Bahncurve geleistet. Wer sich jemals die Mühe nimmt, 
Gauss' Referat in der Monatlichen Correspondenz Bd. 20 (September 1:809) 
»Summarische Uebersicht der zur Bestimmung der Bahnen der beiden neuen Haupt- 
planeten. angewandten Methoden« mit Aufmerksamkeit durchzustudiren, wird 
einen bedeutenden Fortschritt in den Methoden der Theoria motus erkennen, 
und so nur ist es zu verstehen, dass die Bahnbestimmungsarten von OraERS und 
Gauss heute noch nach fast hundertjáhrigem Gebrauche in der Praxis so zu sagen 
ihre Jugendfrische bewahrten, und dass man auch heute noch besonders diese 
Werke dem Studium des angehenden Astronomen empfiehlt. Langjährige 
praktische Beschäftigung mit dem Gegenstande, wie nicht minder theoretische 
Studien, liessen mich manchmal für diese oder jene der neueren Methoden 
Vorliebe gewinnen; hier aber, wo es meine Aufgabe ist, die Grundprincipien 
des Bahnbestimmungsproblemes zu erörtern, fühle ich mich gedrängt, jene zwei 
klassischen Werke zur Grundlage meiner Darstellung zu nehmen.