Bahnbestimmung der Planeten und Kometen, 
QP= 0 
PP =v 
und der Bogen 
UP =uU=U+ 
das sogenannte Argument der Breite; ferner ist 
SP =r 
PP =, 
worin S. den Ort der Sonne vorstellt. In dem rechtwinkligen, sphärischen 
Dreiecke A ist, wenn ' den Frühlingspunkt bezeichnet 
l 
94 =1—8 
Qu o 
PUP =i 
Daraus folgen die Coordinaten 
x, = 7 cos b cos (l — Q) = 7 cos u 
Yo = 7 cos b sin (l — &) = 7 sin u cos i 
39 = 7 sin 0 = 7 Sin u Sin i. 
Dreht man das Coordinatensystem um die Z-Axe so, dass die positive X-Axe 
in den Frühlungspunkt fállt, so werden die Coordinaten nach bekannten Formeln 
x, = 7 [cos u cos § — sin u sin §, cos i] 
y, = 7 [cos u sin & + sin u cos §, cos i] 
24, == 7 Sin u sin i. 
Durch Drehung der X Y-Ebene um den Winkel £ erhält man endlich die 
Aequatorealcoordinaten 
x = 7 [cos € eos $ — sin u sin & cos i] 
y — 7 [cos u sin § cos € + sin u cos & cos à cos € — sin u sin i sin e] 
z = r [cos u sin § sin € + sin u cos & cos d sin € + sin u sin i cos 8]. 
Um diese Formeln zu vereinfachen setze man 
cos Q = sin a sin 4 
— sin 8, cos à = sin acos A 
sin §), cos e = sin b sin B „Sin b sin c sin (C — B) 
cos &) cos tcose — sin i sine = sin b cos B Probst Mmes |. 
sin 8, sine = sin c sin C 
cos &), cos à sin 8 + sin à cose = sin c cos C. 
Sin à cos À 
Die Werthe a, A, 2, B, ¢ und C haben eine bestimmte geometrische Be- 
deutung, die ich hier der Kürze wegen übergehe; damit werden unsere Coor- 
dinaten ; 
x = 7 sin a sin (A + u) 
y = 7 sin b sin (B + 4) 
z = 1 sin c sin (C + u). 
Aus Gründen der Zweckmässigkeit empfiehlt es sich, den constanten Theil 
der Grösse z, nämlich o mit den Gróssen 4, B, C zu verbinden, sodass entsteht 
A = À + 0 
5' == B+ 0 
C'= C+ o, 
und die Coordinaten lauten dann 
x = 7 sin a sin (A' + v) 
y = r sin b sin (B' + v) 
z = r sin c sin (C' +»),