Bahnbestimmung der Planeten und Kometen. 
achtung selten mehr als 20 Tage beträgt, wird man mit dem Gliede zweiter 
Ordnung ausreichen, da das Glied vierter Ordnung erst eine Einheit der siebenten 
Decimalstelle ausmacht. 
Da überdies nicht y", sondern y' und y"'" berechnet werden, so kann ohne 
Bedenken selbst bei 40tágiger Zwischenzeit das Glied zweiter Ordnung als aus- 
reichend betrachtet werden; jedenfalls wird unter allen Umständen und bei 
üáusserster Genauigkeit in der Reihenentwicklung die Mitnahme der Glieder bis 
zur sechsten Ordnung genügend sein. 
Es sol nun das Gauss'sche Verfahren zur Berechnung des Verhältnisses 
»Sector zu Dreieck« auseinandergesetzt werden.  Bezeichnen 
8, und 9; 
die seit dem Periheldurchgange bis zur ersten und drıtten Beobachtung ver- 
flossenen Zeiten, multiplicirt mit der Constanten 4, so bestehen bekanntlich die 
n 
Gleichungen 
9 
ma =F, —esin FE, 
a? 
0 
— = FE; — esin E, 
az 
Durch Subtraction findet man 
= 
Hs 5 E 
— (E, — E,) — 2e sin # cos AZ A 
zt 
Aus den Ausdrücken 
sin CA Va e + D = sin + 9 Vri sin 22 ale + ale + 1) = sin yr, 
cos A. Va E — à) — cos ym, cos A ad —à— cos Yr. 
erbált man 
  
Bou 
a Ag ED 947 mc "XM +7 
Ll Va = sin = 1/1078 $ l sin À y25 S 
3 3 P 2 j 
Ey, + £F, Ly — E, 0 — 94 Yrs E,— £i 
ecos À — £0$— ——— — cos 5 ze ——3—— — 
2 2 2 a 2 
Uy — Uy Yn Fa 
2 
  
  
  
mu COS Uv 
Es ist aber 
sy? - eyi-8 |, — E — sin (E, — E3) 
a ZEE HE E 
+ 2 sin AO (s T -. cos tA. 
substituirt man die gewonnenen Ausdrücke, so wird 
‚VI = a®Y1 — e? | 3 — EB, — sin (E, — E) 
, Ug — Uy iy — Wy 
9 sin 9 — (0S 9 ud 
ayap 
—aty1-— e[E, —.E,— sin(Ey — E,)) + 7173 sing — 44). 
  
  
  
= 
Lon id ; . Es, — E, . Mg — Uy 
Ersetzt man hierin 2 aus der Gleichung zwischen szz ji. und uj s 
  
so ist