so ist 
abgeleitet hat; 
vollkommen ausreichend ist; 
gemeiner, als es (wegen £ = 0) über die Natur des Kegelschnittes keine Voraus- 
setzung macht. 
Bahnbestimmung der Planeten und Kometen. 
  
  
  
Setzt man 
Sra Ba — U 
9yr,rycos — 5 ! 
T 7, + 73 Eee p 
so wird ; 
Sa == (74 + 43) SIN |» 
und 
9 19 
„sin? — 
sin? Es ~~ i. Te [= 1 | - 9 
4 y'"'2 (ry + 73) cosy COS (o 
fem gU (5 "2577 4 (ri + 73) C0575) 3 
Die Gauss'schen Gróssen mz, und / sind endlich 
: 5.19 
sin? — 
Ty? 2 
My = Te. 
(7, + 73)c05 7215 my 
In der Theoria motus sind Tafeln gegeben, welche das Problem streng lösen. 
Hat man diese Tafeln 
Kettenbruches bedienen, den HAnsen in der oben angeführten Abhandlung 
nicht zur Hand, so wird man sich mit Vortheil des 
setzt man in dem Gauss’schen Werthe 
m 
A um 
IE 
den Werth von £ — Null, so stimmen die Entwickelungen von Gauss und HANSEN 
bis auf die Glieder sechster Ordnung überein, was für erste Bahnbestimmungen 
das HawsEN'sche Verfahren ist insofern auch all- 
  
  
  
  
Setzt man 
9 4 
7 == — Ta o — y^ 
M, — 4 tang (45° + w) = v 
2 cos — 1 
2 
Sin A + tang 2 w 
2 mn 
[= A = R p 
cos 42 5 "i ET 
10 11 5 
cdm d g^ log — — 9920819 
11 11 
1+— 2 log — = 0087150 
9 9 
11 10 
1 + d A log 11 = 9958607 
für die Ellipse wird x = 73 — 7 positiv 
: . m 
für die Parabel wird x — ya / Null 
nT : m : 
für die Hyperbel wird x — — 4 negativ. 
P