Bahnbestimmung der Planeten und Kometen. 
Die Uebereinstimmung der beiden Werthe von @ aus 
  
  
e = sin und = COS 
? à c0$ 0 ? 
worin 
x Mn ^ 
sin ie ek 
—x av 
a cos © = rir 
e Sin Boil ot i 
2 
ist, kann als fünfte Probe betrachtet werden. Die wahren Anomalien werden 
und die Werthe 
Jd um Em Zo == fa = ae 
1 1 + ecosv, 2 1 + ecos v9 3 ] 4- €c0$ 73 
müssen mit den früher gefundenen übereinstimmen. 
Zur Ermittelung der excentrischen Anomalien dienen die Gleichungen 
E 
lang T" = tang m lang (45° — 3) 
E a 
lang = = lang = tang (45° v 2) 
E ; 
tang s = lang n. tang (45° 2) ; 
Die mittleren Anomalien werden dann 
M, = E, — e sin E, 
M, = E, — e sin E, 
M; = E; — e sin Es. 
Wählt man irgend einen Zeitpunkt 7% als Epoche mit der mittleren Ano- 
malie M,, so gelten die Gleichungen 
M, — M, Mo — M, - Ma — M, 
KT ht = wT 
und das so berechnete @ muss mit dem Werthe 
n 
p=gg dp" 3550007 
  
übereinstimmen; dies ist die sechste und ausreichendste Probe. 
Man wird sich gewöhnlich überzeugen wollen, wie die Elemente die Beob- 
achtungen darstellen; man rechnet deshalb für alle drei Orte 
1 cosy — a cos E — a sing 
r sinv = à cos 9 sin E 
u-—7U-Jdnrx—í-v-4o 
und findet nach den Formeln 
£—x--X 
n=y+Y 
t-£4-2 
die rechtwinkligen geocentrischen Coordinaten des Himmelskórpers. — Bezieht 
man alles auf die Ekliptik als Fundamentalebene und rechnet alle Lángen vom 
aufsteigenden Knoten anstatt vom Frühlingspunkte, so ist 
E = p cos B cos (À — $) 
n = p cos B sin (À — 8) 
{ = psinf.