Bahnbestimmung der Planeten und Kometen. 
a sinc sin C — n sin N 
a sin t' cos 9 cos C = n cos N 
— sin 9 n sin IV =v, 
so werden die heliocentrischen Aequatorcoordinaten des Himmelskôrpers 
x = Isin (E + L) + A 
y = msin (E + M) + pn 
z = nsin (£+ N) +» 
Bei sogen. Aufsuchungs-Ephemeriden (sweeping ephemeris), welche vollstindig 
ausreichend mit vierstelligen Logarithmentafeln gerechnet werden, wéhlt man 
als Zeitintervall zwischen den einzelnen Ephemeridenorten bei Planeten 20 Tage 
wegen ihrer ziemlich regelmässigen scheinbaren Bewegung (Jahresephemeriden 
des »Berliner astron. Jahrbuches«); bei den Kometen hingegen wird man dies 
Intervall wegen ihrer meist unregelmässigen scheinbaren Bewegung beträchtlich 
reduciren müssen; doch wird erfahrungsgemäss ein Intervall von 4 Tagen als 
vollkommen ausreichend angenommen werden können. 
Handelt es sich jedoch um solche Ephemeriden, mit denen die Beob- 
achtungen direkt verglichen werden, um die Fehler von Planetentafeln oder Ele- 
menten zu bestimmen (Oppositionsephemeriden des »Berliner astron. Jahrbuches«, 
Transitephemeriden des »Nautical Almanac«), oder um aus den Beobachtungen, 
während der Sichtbarkeitsperiode eines Himmelskörpers sogen. Normalorte zur 
weiteren Verbesserung der Bahn zu erlangen, so ist man von einer gewissen 
Willkür in betreff des zu wählenden Intervalles nicht frei. Meistens werden die 
Orte von zwei zu zwei Tagen mit sechs- oder siebenstelligen Logarithmentafeln 
gerechnet, worauf die Erweiterung der Ephemeride von Tag zu Tag durch In- 
terpolation erfolgt. Indessen kann es vorkommen, dass das betreffende Inter- 
vall merklich eingeengt, ja in besonderen Fällen auf eine Stunde festgesetzt 
werden muss. 
Dies ist namentlich der Fall bei Kometen von sehr kleiner Periheldistanz 
in der Sonnennähe (Komet 1843) oder bei Kometen, die in ihrer scheinbaren 
Bahn dem Aequatorpol nahe kommen (Komet Swift 1879); in dem letzteren 
Falle wird man zunächst die Grössen 
x+X y+Y, =:+Z 
von Tag zu Tag berechnen und erst diese in Intervallen von Stunde zu Stunde 
interpoliren; dabei wird man sich begnügen, die mittleren Orte anzusetzen, da 
wohl selten ein Komet bei à = 88° und höheren Graden der Deklination beob- 
achtet wird; sollte indessen doch die Nothwendigkeit vorliegen, den scheinbaren 
Ort abzuleiten, so wird man sich mit Vortheil der Formeln bedienen, welche 
W. FaBriTIUS in den »Astron. Nachrichten« Bd. 87, No. 2072 und 2073 ent 
wickelt hat. 
Die aus den Gleichungen 
X + x = p cos 6 cos 
Y -- y — p cos à sin a 
Z + 2 = p sin à 
berechneten Werthe von a und 8 sind mittlere, da' die Elemente auf das mittlere 
Aequinoctium des Jahresanfanges bezogen sind. Die Reduction auf den schein- 
baren Ort wird mit Hilfe der Formeln 
doy + day =f + g sin (G + =) lang à 
dè, + dè, = g cos (G + a) 
  
  
    
  
    
  
   
  
   
   
  
  
  
  
  
  
  
  
   
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   
  
  
  
  
  
  
  
  
   
   
  
  
   
  
   
  
JUIN