so wird
»Theoria motus« m setzt,
Endlich ist
Vans t — V ete 3
E ang $ cotang 5
Sey = 27
Bahnbestimmung der Planeten und Kometen.
cos
1
(Um lang 5 Z,
F kt
log nat tang 5 + ecolang FF = — — = M,
a
für das Perihel wird ./ — 90°, also, wenn man den entsprechenden Werth der
F=90° + Fm.
Yo fpe
E ang > uy cens.
2
—
7 2
pet
e— 1
I
tang = = V: + I tang (45°— 4
Zur Auflösung der transcen-
denten Gleichung in erster Nähe-
rung, wird man mit Vortheil die
von KLINKERFUES (a. a. O., pag. 23)
angeführte graphische Auflösung
benutzen. Auf der Abscissenaxe
(Fig. 137) werden die Werthe
F
cotang (45° + 5)
r = a(l — e cosec PF).
=
#
log nat tang 9
auf der Ordinatenaxe die ent-
sprechenden Werthe
cotang F
aufgetragen, wobei man eine Curve
von nebenstehender Gestalt erhält ;
darauf werden die Werthe 7 mar-
kirt. Durch den Punkt 77, dessen
Abscisse gleich ist dem Bogen M,
der mittleren Anomalie, ziehe man
die Gerade Mg so, dass dieselbe
mit der positiven Richtung der
Abscissenaxe den Winkel
0 30 25 20 49 40 5 ON S 40 #5 20 25 30 À
004
tang Omg = A
N einschliesst; dann giebt der Durch-
schnitt der Geraden mit der Curve
einen genáherten Werth von 7,
der nach der Regula falsi ver-
bessert werden kann.
Um die hyperbolischen Ele-
mente zu finden (Knoten, Neigung
und Argumente der Breite werden
wie in der Ellipse berechnet),
führt man die Rechnung bis zur
Ermittelung des y" wie in der
Ellipse durch, da, wie dort angegeben wurde, wegen Vernachlássigung der Grósse €
der HawsEN'sche Kettenbruch auch für die Hyperbel und Parabel gilt. Hat
man y" gefunden, so ergeben die Formeln der »Theoria motus« Art. 99 und ff
er
Yedda deed bd pL dt LL Ll li
7 T T
UR 0 4 4 40 50
(A. 137 )
; 607%,