Bahnbestimmung der Planeten und Kometen. 
nach Causs'scher Zihlweise Zang i negativ zu nehmen ist, während im Falle 
wachsender heliocentrischer Längen, also für 
lq — I; positiv 
tang i ebenfalls positiv gerechnet wird. Die Argumente der Breite z, und ; 
werden nach den Gleichungen gefunden (pag. 488) 
tang uy = tang (/, — 8) sec i tang uy, = tang (I; — 8) sec i. 
Bezüglich der Quadranten von z, und z, mag die Bemerkung gelten, dass 
dieselben mit Hilfe der leicht zu beweisenden Gleichungen 
Sin bs 
Sin i 
sin b, 
sini 
  
  
Sin uy = $22 M3 — 
bestimmt werden; ist nahe gleich 90?, so empfehlen sich die Formeln 
tang b, lang b. 
cos (4, — $9) sin i ii i m Us — 8) sin à 
Wegen der Relation 
  
lang wu, = 
Ha — Uy = V3 — 94 
muss sein 
  
  
tang yc "i zy — 7s + $jC-—^p 7.) 
2 (7, + 75 + S2)(4 + 75 — 52) 
woraus sich eine weitere Probe für die Richtigkeit der Coëfficienten der Gleichung 
(4) ergiebt. Die Werthe von z,, z4 und s, sind aus den Versuchen zu ent- 
nehmen; sollten sich, was bei der Kleinheit des Winkels 4; — æ, bei ersten 
Bahnbestimmungen unvermeidlich ist, Differenzen ergeben, so wird man entweder 
den Werth aus Zazg z, und Zang £4 beibehalten, oder, wenn man diesen Werth mit 
) 
(4g — ,)4 
bezeichnet, jenen aus den Versuchen genommenen mit 
(eg — "1)5 
die Grössen x, und x, um die Beträge corrigiren 
Au, — 1 [3 — #1) À — (#3 — 11)2] 
À #3 = — Au,. 
Die Ermittlung der Grössen v, und v, erfolgt mit Hilfe der folgenden 
Gleichungen. Es ist nämlich wegen 
  
  
f Ua — Ur zs Us — U, 
2 2 
Ua — U Ua — U 
3 1 3 1 
colang… = COSCl =. 
1e 2. vd 2 
Stn 5 == = 
7 3 yr, yr. 
1 94 1 
(055 = y. 
g 2 2 
vy =; + (U3 — #1) 
ist, so findet man die Zeit des Durchganges durch das Perihel 7’ 
3 3 
T=t, — M, q? T=—M;qg?, 
worin MX aus der BarkerR’schen Tafel nach OpPOLZER's Annahme entnommen 
wird. Die Uebereinstimmung der Werthe 7° muss eine vollstindige innerhalb 
der Unsicherheit der logarithmischen Rechnung sein; der Werth M ist nach 
OPPOLZER a 
y2 
SZ 3 1, 32 
i meg 377 5 . 
Da nun