Bahnbestimmung der Planeten und Kometen, 
x = p, cos B, cos V, — Rs cos C)3 
y = p, cos B, sin \, — R3 sin 0), 
z — p, sinB,. 
Z 
  
  
AS] | Z n A7 
m, 
A 
Z^ 
E 
(A. 139.) 
Da aber 
x3 — X, = (¥3— X) — (¥,— *) 
=~") 
23 — #4 = (33 — 5) — (5; — 2) 
ist, so wird, wenn man AX, mit p,Z bezeichnet und die Länge und Breite 
des Punktes X, in Bezug auf Æ Æ und € genannt werden, 
X3 — X = po,coskcos H — Mp, cos B3C0s ka — p1COS BP, COS; 
Ja— y — pA eos Coin .H = Mo, cos Bas sim hy — p, cos Q4 sit AM 
23 —3 = p,hsinC = Mo, sin B, — p, sin B, 
und ferner 
x, — % = R3c05 ()3 — £R, cos ©), = £ cos G 
y, —y = Rz sin ©), — R, sin D, = £ sin G 
daher 
$542 2 (Ap, cos t eos ZH — £ cos G)? 
-- (Ap, cos C sin .H. — 8 sin G)? + A?o sin? C | 
oder 
$4 — A? og -- 2? — 24p,g cost cos (G — H). 
In Bezug auf den Punkt X hat 
Æ, die sphärischen Coordinaten g, G, 0 
A 3: » p 0,4, 7,7. 
Macht man also für einen Augenblick X 
zum Centrum einer Kugel (Fig. 140) mit dem 
Radius — 1 und nennt 
   
  
   
(A. 140.) 
A and. A, 
die Durchschnittspunkte der Linien 
KK, und KK, 
mit der Kugeloberfliche, so ist 
Æ'M = G— H 
und wenn man