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Bahnbestimmung der Planeter und Kometen, 513 
Es ist also der trigonometrische Theil von M gleich dem Verhältnisse der 
sphirischen Perpendikel vom 1. und 3. Kometenorte auf den durch den mittleren 
Sonnen- und Kometenort gelegten gróssten Kreis. Liegen der erste und dritte 
Kometenort in demselben gróssten Kreise, so erhált man 
M=$ 
und diesem unbestimmten Werthe wird sich M schon nähern, wenn der Fall 
nur beiläufig eintritt. 
Für diesen Fall schlägt OPPoOLZER vor, den grössten Kreis durch den mittleren 
Kometenort so zu legen, dass die Summe der Quadrate des Zählers und Nenners 
von M ein Maximum wird. Führen wir also dort statt der Grösse (), des auf- 
steigenden Knotens einen vorläufig beliebigen Werth II ein und nennen den 
Winkel zwischen diesem neuen Kreise und dem Breitenkreise in der mittleren 
Beobachtung WW, so ergeben sich die Formeln 
sin J cos (\a -- I) = cos W 
sin J sin (\, — Il) = sin W sin B, 
cos | = sin W cos B,. 
Nach Einführung dieser Werthe in die Fundamentalgleichung und Ermittlung 
des Maximums, welche Operationen ich hier der Kürze wegen übergehe, erhält 
man zur Bestimmung der Gróssen ll und /, da es sich hier nur um eine ge- 
näherte Erfüllung der Bedingung handelt 
sn (X, — ll) tang J = tang B, 
Ag ES À, 
Bs Re B, ? 
worin / stets zwischen 0° und 90° zu wählen ist!). 
cos (A, — Il) tang J = — 
Durch Elimination der Grosse py, aus den Fundamentalgleichungen erhält 
man p, in der Form 
;7 Mp, + m, 
worin 
[7,73] sim B, cos J — sin (A, — Il) cos B, sin J 
[7,75] sin (Ay; — I) cos B, sin J — sin B, cos J 
  
M = 
und 
  
sin J [7473] 
TT sin A, — ID) cos B, sin J — sin 8, sol 7.] AR, sin (C, — I) — 
pes al R, sin(©), — I) + AR, sn ((0,— m) 
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sind. Subtrahirt man von dem Klammerausdrucke die leicht zu beweisende auf 
Null reducirte Gleichung 
[Æ,Æ;] 
TR, Æ,] 
so wird 
sin J a [R,R,] 
— sin (h, — TD) cos B, sin J — sinB cos | M i R j^ ien CO, ID 
[173] —# R = 
!) Für den Fall, dass die Beobachtungen dem Pole der Ekliptik nahe liegen, also B, und 
A, sin (C, -9— es s, sn (C), — II) + R, sin (OD; — ID) = 0, 
ci 
  
  
  
B, sehr gross sind, wird man sich der strengen Formeln bedienen müssen, die OPPOLZER in 
seinem Lehrbuche I. Bd., 2. Aufl, pag. 284, gegeben hat. Da dieser Fall relativ selten ein- 
tritt, so glaubte ich von der Angabe der Formeln Abstand nehmen zu dürfen. 
VALENTINER, Astronomie, I, 33