Bahnbestimmung der Planeten und Kometen, 
Ersetzt man die Symbole durch 
  
[a] Ta (1 4 t) — 7 ) 
[riz]. i555 3 (ni #12) 
Elan: 4 72 — Ta? ) 
; [7,72] T3 3 (7 dn) 
Ferner 
run i ur) 
[2,2] T3 3 (Ry + Ry)? 
[2,2] te ( 4 TE — vé ) 
ird [A Kol: T3 3 (Ry Rf] 
so Wir 
  
nnd sin J 1 1 
75 sin (A3 — ID cos Ba sin 7 — sinByeos] \(r +7) ~ (BR, + B32)’ 
To 
(s Te — vg) A, sm (4 — II) — a (c — v4) R, sin (O4 — m) ; 
Tg 
Berücksichtigt man, dass man entwickeln kann 
(24 == (25 z— Ga -- Brg? "44.7... 
Os = OH at, A Bee 
und dass 
; : alt — TF) — T(t — TF) = 3717273 
ist, so wird 
  
to 4 sin J 1 1 
“sin (ha — Il) cos 83 sin ] — sin B3 cos J \ (ry + 73) = (Ry + R,)3 
; 1 
(5. sin (Dg — II) + 3 at; T(t; — s) : 
Das zweite Glied im letzten Faktor kann, weil es dritter Ordnung ist, ver- 
nachlässigt werden, und man erhält 
4 sin J 1 1 
= sin (A, — Il) eos B, sim J — sin, zl (ri +73) — (A. xd 
« T T4, sin (Cd, — II). 
Setzt man also 
ty sin B, cotang J — sin O0, — M cos B, 
573 sin (Az — II) cos Bs — sin B3 cotang ] 
Ry sin (Dy — II) 
  
  
F= 4%, sn (Ay — ll) cos Q4 — sin Q4 cotang 7 
F 
RR 
so ist 
me Ct my md mo Mosen. 
Auch hier lassen sich noch zweckmissige Umformungen zum leichteren 
rechnerischen Gebrauche angeben. Indessen wird man die OproLzER’sche Methode 
der bedeutenden Mehrarbeit wegen (sie erfordert etwa die doppelte Zeit der 
OLBERS’schen Methode) nur in den dringendsten Féllen in Anwendung bringen; 
man wird vielmehr entweder nach der OLBERS’schen Methode die Bahnbestimmung 
durchführen und mit Hilfe der gerechneten Elemente die Grösse M verbessern 
oder durch irgend eine der später angegebenen Methoden die Grösse M der 
Wahrheit näher bringen. (Eine Zusammenstellung der Formeln nach OPPOLZER’s 
Methode findet sich bei dem Rechenbeispiele.)