532 Bahnbestimmung der Planeten und Kometen.
In diesem Falle lautet sie für die Ellipse
1
Ré, — 4) = s (01 + 74 + sr b ra — Sa +
1 1 1 5
+519 195 101 + 73 + $3 C1 +73 AA 4
1. 1-3 7
+r 9 ' 9s [7 + 75 + $9)7 oF (ry + 75 — 59)7] +
1-1-3-5-1
«$9.10 96 11 T fic S E Uu Er. SES
das obere Zeichen gilt natürlich für heliocentrische Bewegungen kleiner als 180°,
das untere für heliocentrische Bewegungen grösser als 180°.
Kehrt man diese Reihe um, so wird
1 AS 4’ C A CAD Ar CY? cD E
275875 B» sls —3| +5 mE A 4
darin haben die Grössen folgende Bedeutungen
A =80[k(ty — 2) — }[(ry + 73 + sf = (ry + F3 — 52)#]
B=[(7, + ry + 5,8 x (7, + 73 — 52)#]
15
C — xig ie nsns nen s)
25 = 9 3
— 1159 11 + 73 + 52)® + (74 + 73 — 52)*]
175 T
Ad
£& — 15056 (1 + 73 + 39 F (ry + 74 = s9)7] etc.
Für die HonNsTEIN'sche Methode werden die ersten beiden Glieder vollkommen
ausreichen. Die weitere Anführung geschah hier nur für event. Gebrauch.
Mit diesem a, mag es nun willkürlich geschätzt oder nach obiger Formel
berechnet sein, bestimmt man aus dem ersten M und den äussersten Beob-
achtungen Elemente, welche in den mittieren Orten die Fehler
AXUS AS, ANS ABA. s
übrig lassen. Dann erhält man ein System von Bedingungsgleichungen von
der Form
AX," cos By = (AX, — AX,") cos B, x + (A M," — AX,"") cos B, y
Ap', = (AB,' — AB,") æ + (AB," — AB,"") y
d. sw.
welche nach der Methode der kleinsten Quadrate aufgelöst die Werthe
: ; 1 1
log M, = log M + mx E ERGO)
a, a
ergeben.
Sind die Elementenánderungen linear, so wird man als wahrscheinlichste
Elemente
Eo en E + (E P d Bx + (Z" ss Ey
n 1
wählen, anderenfalls muss man aus M, und 7 neue Elemente rechnen.
0
Es erübrigt noch anzugeben, wie man aus M und a die Radienvectoren
und Elemente findet. Denn obwohl die Reihenentwicklung der LAMBERT'schen
Gleichung, wie dieselbe oben gegeben wurde, der Berechnung der Zwischenzeiten
keite Schwierigkeiten entgegensetzt, so ist sie für die Berechnung nicht
sehr bequem.
SL SE
- th
