Y: gleich 
  
Uebel 
  
  
  
   
Bahnbestimmung der Planeten und Kometen. 535 
der Breite wird nach den bekannten Formeln ausgeführt. Was die Bestimmung 
der Perihelzeit anbelangt, so findet man unter Berücksichtigung von 
B-40-50 gezud— €) 
durch ein Verfahren, das dem bei der Parabel angewandten nachgebildet ist, die 
Gróssen 7, und ¢ durch 
  
  
  
  
cos “1 sim Z1 
dM = 8, = Bs 
Va Yr: Va V7, tang “s = “ Vs sin “s us 
Darin sind 
71 ?3 
——] — — 1 
17 i 7 
94 == 1 me Er rare 92 = 1 me €— 
2 a 1 2 S 1 
g q 
Allerdings ist in 9, und 8, noch 4 enthalten, und dadurch wird die Rechnung 
eine indirekte. Allein einerseits ist aus der parabolischen Hypothese ein genüherter 
Werth von 4 bekannt, und andererseits sind 8, und 9, Werthe, die meist wenig 
von der Einheit verschieden sind, sodass die indirekte Rechnung kaum viel Zeit 
erfordert. Nach zwei Versuchen findet man mit Hilfe der Regula falsi fast immer 
den richtigen Werth. 
Zieht man indessen die direkte Rechnung vor, so bedient man sich am 
besten der Formeln, welche zur Ermittlung der Elemente in elliptischen und 
hyperbolischen Bahnen an den betreffenden Stellen angeführt wurden. 
Die Perihelzeiten müssen nach einem für nahezu parabolische Bahnen 
geltenden Verfahren bestimmt werden, ebenso werden die wahren Anomalien 
nach bestimmten Tafeln gerechnet, die in den verschiedenen Werken, je nach 
besonderer Vorliebe für einen oder den anderen Autor, enthalten sind (Gauss, 
BESSEL, BRÜNNOW etc.. Doch móchte das Gavss'sche Verfahren in allen Fállen 
vorzuziehen sein, nicht zum geringsten seiner Allgemeinheit wegen, da es für 
elliptische und hyperbolische Bahnen gleichmàássig Geltung hat. 
Das Gauss'sche Verfahren ist das folgende: 
Aus der bekannten Gleichung (6) folgt 
fr? do — typ, : 
da nun 
p=4q(1 +29 
J f 
ETF eco 
oder wenn man 
à=l—e 
setzt, so wird 
kt 
~~ = [(1 + cos v — 0 cos v)? dv. 
g3(l- ej 
Entwickelt man den Klammerausdruck unter dem Integralzeichen und setzt 
U 
lang 327 
daher 
iz 
"a mq 
so wird nach gehóriger Reduction