Bahnbestimmung der Planeten und Kometen. 
log C = 00015975 
log A — 19622515 
A = 0-0091675 
log C — 00015976 log B = 0-0000006 
log (8C) — 0:0051094 log M = 1:8026860 
ZB. ass agt et. log compl a. = 9:9830052 
5 880702 54 7805 log t — 171856918 
w — 67° 45' 8"-79 # = + 61-05086. 
Wendet man das abgekürzte Verfahren an, so wird 
1 + 9e 
ME V 
4 
= 67° 45! 8""-99 ys 1-7 910571 
W 
5 — 33° 59' 34-49 log sin cs — 893267 
- log cos c — 99984016 
2 = 68° 22’ 87"-22, 
während die strenge Rechnung gab: 
2 = 68° 22° 36'"69 
also eine ziemlich gute Uebereinstimmung. 
VII. Ausgleichung der Beobachtungen durch Differentialquotienten. 
Bisher wurde der differentiellen Aenderung der Elemente auf eine mehr 
empirische Weise Rechnung getragen; man wird diese Form namentlich bei den 
älteren Kometen bis in die ersten Jahre des r9. Jahrhunderts bevorzugen, da 
die Beobacbtungen meistens wegen der ungleich grósseren Beobachtungsfehler 
gegen die modernen zurückstehen, sowie háufip auch wegen Unkenntniss der 
benützten Vergleichsterne eine genaue Reduction nicht gestatten. 
Bei der Aufstellung der Differentialgleichungen wird wieder der doppelte 
Fall einer kleinen Excentricitát (Planeten) und einer grossen Excentricitát 
(Kometen) gesondert betrachtet werden. Ich werde mich dabei wie bisher im 
Allgemeinen des Weges bedienen, den OrPorzkR in seinem mehríach citirten 
Lehrbuche eingeschlagen hat, kann aber nicht umhir, auf die kleine Schrift von 
G. D. E. Wzvzn, »Ueber die Differentialformeln für Kometenbahnen von grosser 
Excentricitit« (Berlin 1852) hinzuweisen, die durch die grosse Klarheit ihrer 
Darstellung, namentlich Anfängern zum Studium sehr zu empfehlen ist. 
Die heliocentrischen Coordinaten des Himmelskörpers, auf die Ekliptik als 
Grundebene bezogen, fanden sich (pag. 471) 
x = r (cos u cos 8, — sin wu sin §) cos i) 
y — 7 (cos u sin §, + sin u cos &, cos ?) 
9g mm PSU M sn, 
darin ist 
uU = (+n) — 9 S ! 
Führt man die. Differentiation der Coordinaten nach z, v, $) und 7 aus und 
zählt alle Längen vom Punkte §, also § = 0, aus, so werden die differentiellen 
Aenderungen, 
du = d(v + x) 
gesetzt, : 
      
  
  
  
  
  
   
     
   
  
   
  
  
    
  
  
  
   
  
  
  
  
  
  
  
  
   
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   
   
  
  
  
   
   
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