Bahnbestimmung der Planeten und Kometen. 
0i! zm p cos (P — c) 
  
ofl = i 7 sin Her c) 
Ar =) lang = sin (P — 3) — tang + sin ida, 
er 0L’=—0Z + Ar. 
Will man die Beobachtungen nur in einer Parabel ausgleichen, so werden 
naturgemäss die Gleichungen für de wegzulassen sein, und man erhält ein System 
Gleichungen von der Form: 
cos 00a cos dou cos 00a. cos 00a cos 004 
dr + ds + UE di. 
  
cos 80a = 7 41 + The 2 ak Tr 35 
. 88 05 05 05 0 
AS = 7m dT + à log SM uds dr + 55 5; 44 
A« und AS sind wieder die im Sinne Beobachtung weniger Rechnung übrig 
bleibenden Fehler, 27, 4/eg g, dx, d$, und di die nach der Methode der kleinsten 
Quadrate zu bestimmenden Unbekannten. Die resultirenden Normalgleichungen 
werden immer so aufgelóst, dass man nicht alle Unbekannte selbststándig bestimmt, 
sondern die Aenderungen der Elemente als Function jener Grósse ausdrückt, 
welche am unsichersten bestimmt erscheint. 
VII. Zusammenstellung der Formeln und Rechenbeispiele für erste 
Bahnbestimmungen. 
a) Elliptische Bahnen. 
Als Rechenbeispiel habe ich das vo Ewcke im Berliner Jahrbuch für 1854 
(Berlin 1851) ausgeführte vollständig beibehalten, wiewohl es mit den älteren 
Reductionselementen (Enckr’sche Parallaxe der Sonne, DELAMBRE'sche Constante 
der Aberrationszeit etc.) berechnet ist, da es sich hier vorwiegend nur um Dar- 
legung des Rechenmechanismus handelt und die Resultate sich nur um einige 
Zehntel der Bogensecunde unterscheiden würden. Ausserdem weiss jeder mit 
der Geschichte der astronomischen Constanten Vertraute, dass wir heute noch 
nicht in der Lage sind, diese oder jene Angabe als die definitive zu betrachten, 
wie dies am besten die Sonnenparallaxe beweist?) Als Grundlagen der Rechnung 
dienen die folgenden Berliner Beobachtuugen des Planeten Hebe (6): 
Scheinbare Schiefe d. 
  
  
  
Mittl. Zeit Berl. Beob. « Beob. à Eklipti 
iptik. 
1847 Juli 5 104 14» 97-8 256? 51' 84'"5 —4° 8' 27"8 23° 97!: 93".80 
»40 9 51’ 59 2955 55 363 —4 40 152 23:83 
„16 9723 460 254 59 554 —5 23 13 23:88. 
Die Verwandlung in Länge und Breite nach den Formeln 
lang à 
HN = 
sim a 
cos (N—e) 
tang À = ON. tang o 
tang 3 = fang (JV — e) sin). 
cosBsink — cos (IV — &) 
cos B sina — cos V 
  
Probe: 
  
  
1) NEWCOMB fand bekanntlich (» Washington Observationse. 1865, app. IL) für die Sonnen- 
parallaxe als wahrscheinlichsten Werth 
8''-848, 
heute ist derselbe schon längst als zu gross erkannt. 
      
   
    
    
  
  
  
      
     
  
  
  
  
  
  
   
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
    
   
   
   
   
   
   
    
   
  
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