Bahnbestimmung der Planeten und Kometen. 
c) Berechnung einer Kreisbahn. 
Als Beispiel nehme ich das von OPPOLZER in seinem Lehrbuche, Bd. I, 
2. Aufl., pag. 450 ff. gerechnete für den Planeten »Angelina«, und setze die 
Rechnung in ihren Hauptpunkten an. 
Die Beobachtungen sind durch Anbringung der Fixsternaberration auf das 
wahre Aequinoctium 1861 Márz 9:5 bezogen und lauten: 
# mittl. Zeit Berl. A ß @ log R 
1861 März 9:5 180? 49' 36" — 1° 34' 28" 349? 94' 10" 9:9972 
18:5 178 39 25 —1 39 2 358 21 53 999835 
Die Rechnung wird ausreichend fiinfstellig geführt. Aus den bekannten 
Formeln erhält man 
Yı 
P, 
Man rechnet dann 
168° 35" 6" $, 7 1789. 19' 26" 
187 58 48 Py = 259 57 47. 
(0,—0, . #2 + 4 
  
  
  
  
w sin W = sin == 5 sin 3 
— Pym P, 
w cos W = cos 2221 gin 5 1 
: 3. f P P 
pain Hc n? Os cos = 1 
— A — P 
h cos H — cos 22721 cos d 1 
zw und % stets positiv; w? + 4? — 1, Probe. 
Setzt man 
: W' -— W — (bs + 91) H'— H-- (s — 94) 
so wird 
Rıst Rosi 
sinz, = A m Yı sims, = —— = va 
sin? f = w° sin? [W" — E(z9 + 2,)] + 22 sin? [H' + $(25 — 24). 
Es wurde gefunden 
H= 181" 15 21" log 102 — 9:53930 
#'= 0 55 log h? — 981544. 
Nun macht man eine schickliche Annahme über a, rechnet z,, z, und aus 
der obigen Formel /; der so ermittelte Werth / ist mit dem aus dem KEPLER'schen 
Gesetze folgenden 
  
As m n k 
San 8 = 357 77 — 824608 
zu vergleichen, und a so lange zu variiren, bis geniigende Uebereinstimmung 
erfolgt. Hier fand man aus 
a=25 
ATA=+l 43", 
aus 
a= 265 
Zi — fo = Q 4, 
also nach der Regula fais: 
a = 26444. 
Aus den Formeln 
p, = KR, cos y, + Acosz, pa =— Ra c05S Va + A COS 29, 
die sich aus dem Dreiecke Erde, Sonne, Planet unmittelbar ergeben, findet man 
log p, = 022088 log pg = 021708 
und damit aus den bekannten Formeln: