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Excentricität. 697 
Punkt, in welchem die Gerade MC die Peripherie trifft, so wird, wenn man 
durch Drehung des Kreises unter der feststehenden Alhidade um den Bogen O A, 
A statt O unter die Alhidade bringt, der wahre Betrag des Drehungswinkels 
durch den Winkel ACO dargestellt, während die Kreisablesung À unter der 
Alhidade nur den Winkel 4770 anzeigt. Der Winkel ACO, dessen Grósse ge- 
sucht ist, ist aber um den Winkel CAM -- COM grósser als der abgelesene. 
Der zweite Theil, der Winkel CO M, die Correction für die Ablesung 0, ist 
allen Ablesungen auf dem Kreise gemeinsam und kann daher durchweg bei 
Seite gelassen werden. Betrachten wir also CAM als die sogen. Excentricitäts- 
correction für die Ablesung 4, so haben wir, 
wenn der Radius des Theilkreises mit 7, die 
Länge MC mit e bezeichnet wird, zu ihrer 
Bestimmung 
r sin (A — N) = AC - sin ACN 
r cos (A — N) = AC - cos ACN + e. 
Dabei bezeichnet 4 — /V den durch die 
Differenz der Kreisablesungen 4 und JV direkt 
gemessenen Winkel 4 /7.V. Die Multiplikation 
der ersten Gleichung mit cos (A4 -- IV), die 
der zweiten mit szz (44 — JV), ergiebt nach 
  
  
stattgehabter Subtraction N 
BCI [ICN = Writ NS SS = 
da ACN — (A — N) = CAM ist, so wird TA. 1853 
AC sin CAM = esin(A— N). 
Analog erhält man durch Multiplikation der ersten Gleichung mit szz (L4 — NW) 
und der zweiten mit cos (/4 — JV) nach Addition 
AC cos CAM = r — ecos (A — N), 
e sin (A — N) 
4 — e cos (A — NV) 
Erinnert man sich nun noch, dass arc fang x = x — # %* + ka® .. +++ « ; 
so wird bis zu den Gliedern dritter Ordnung 
also 
€ ed 
tang CAM = € sina — M). [1 COS (4 — v) 
e ] e 
Le Sn 7728) = 
CAM = „sin(A— N) +5 = sin 2 (A AN) 
3 in? (A — N 
— == sin (A — N) AD cos? a- a]: 
da indess i 
sin 3 (A — N) = 3 sin (A — IN) cos? (A — N) — sm? (A — N), 
so wird : 
e | 4 les 
CAM = 7 sin (A — N) + 3 ya sin 2 (4 — N) + 335730 —N)- a 
wo man aber praktisch in allen Fällen mit dem ersten Gliede ausreicht, das 
um CAM in Secunden auszudrücken noch mit szz l" dividirt werden muss. 
Zur numerischen Berechnung des Ausdrucks 
e sin (A — N) 
a Giu -.u— tc 
r sin | 
ist die Kenntniss — und N erforderlich, während A, die zu verbessernde Kreis- 
7 
ablesung, gegeben ist. Diese kann man nur erlangen durch voriibergehende 
Anbringung einer Hilfsalhidade, welche mit der festen einen Winkel einschliesst, 
der nahezu ein ganzzahliger Theil von 360° ist. Sei der Winkel zwischen beiden