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Excentricität.
Mittels der Methode der kleinsten Quadrate erhalten wir hieraus
€
4 - 0866? - — cos V = 0:866 (4'^52 -- 9'^97 — 3'^91 — 1'77)
€
4 - 0866 - — cos IV = 3:464 s EN S WB
und
e
2-—sinV=— §(4"52 + 177) + 4 (9797 + 8"-91) + 10"72
J sin N= — 1""57 + 347 + 5":36 = + 7"-26
€
= £08 N= + 954,
daraus
log tang IN — (45611 N = 10° 43!-9
e
Drm 7692 sin 1" = 0 - 00003729,
d. h. die Linie vom Mittelpunkte der Theilung nach dem Mittelpunkte der
Drehung trifft den Kreis in 70? 43"9 seiner Eintheilung, und der Abstand der
beiden Punkte ist 0:00003729 vom Radius des Kreises, also ein recht kleiner
Bruchtheil, der aber doch Excentricitátsfehler bis zum Betrage von einigen
Secunden erzeugt. Im vorstehenden ist vorausgesetzt, dass die sogen. Theilfehler
des Kreises (s. d.) nicht in Betracht gezogen werden sollen, welche beim Karls-
ruher Meridiankreis freilich recht beträchtlich sind.
Aber die Art und Weise der Bestimmung der Excentricität giebt ein Mittel
an die Hand, sie ganz unschädlich zu machen, indem man die Hilfsalhidade
dauernd anbringt und zwar in einem geeigneten Winkelabstand von der festen.
Sei dieser Winkel w, so wird man für den Excentricitätsfehler der Ablesung der
einen Alhidade haben
€
x (A) = TRL sim (4 — JV) und für den der zweiten
€ ;
x (4 + 0) = —— yy sin (A + 0 — JV),
also tiir den des Mittels aus beiden Ablesungen
1 1 € : 0 a
3 [x (4) + x (4 o) = "Cum san (4— 2+ 5) ss.
Wenn also der Winkel w = 180° gewählt wird, verschwindet im Mittel der
Excentricitätsfehler. Man verlängert daher die feste Alhidade über den Mittel-
punkt der Drehung hinaus und bringt an ihrem anderen Ende über dem Kreise
ebenfalls einen Nonius oder ein Mikroskop an, dann ist der Abstand beider Kreis-
ablesungen stets sehr nahe gleich 180° und das Mittel derselben ist frei von der
Excentricitit, genau genommen nur von dem Gliede erster Ordnung derselben,
was aber hinreicht, da das zweite Glied bei einigermaassen guter Construction
der Kreise doch nie in Betracht kommt. Uebrigens wird jede Anordnung von
Alhidaden, die in gleichen Abständen über den ganzen Kreis vertheilt sind, im
Mittel aus deren Ablesungen die Excentricitát verschwinden lassen, z. B. kann
man 3 Alhidaden in je 120° Abstand anbringen oder 4 in je 90^ Abstand. Im
letzteren Falle werden auch die Excentricititsfehler zweiter Ordnung eliminirt,
wie man leicht aus dem Ausdrucke für x herleitet. Es geschieht indess die
Anbringung so vieler und noch mehr Alhidaden dann nicht nur der Excentricitát,
sondern hauptsächlich der Theilfehler (s. d.) wegen. FR. RISTENPART.
