Finsternisse. 761 
Wir haben nun gesehen, dass die grósste Entfernung der Centren von Sonne 
und Mond bei einer Sonnenfinsterniss nur 1° 85' sein darf; dies ist al 
so auch 
der Grenzwerth von Aq — Ag. 
Da nun auch p nur etwa 41, betrügt, ist das 
zweite Glied der Entwickelung schon sebr klein, es kann hóchstens 0"-05 aus- 
machen, wir kónnen es aber, wie man durch die Entwickelung leicht erkennt, 
cos Be 
=— M C nO —À 
1 (0$ 96 $200.4 e^ 
Dieser Ausdruck weicht vom strengen Werthe erst in den Gliedern 3. Ordnung 
ab, da aber der Unterschied zwischen dem Bogen und der Tangente von der- 
selben Ordnung ist, haben wir mit derselben Annäherung auch 
CRISE 
[eS d (Ac — ^e). 
— p cosBe 
Aus den beiden ersten Gleichungen des Systems (1) folgt weiter 
berücksichtigen, wenn wir setzen fang (/ — Le) = X 
  
] 
G sin xqceos 0 = ue cos Be cos(l — hg) — cos B« eos(4 — Ao). 
Nun wird aber nach dem vorigen Ausdruck / — Ae im Maximum 
= 19 (1° 34") = 14", so dass cos (/ — Ag) stets — 1 zu setzen ist. Der erste 
Theil von G szz x« cos ? ist also nahe — 400; der zweite Theil kann im Maximum 
— ] werden, während sein Minimalwerth ist cos 1° 34' cos Be = 099963 cos Be. 
Setzen wir hier gleichfalls cos (/ — A«) — 1, so begehen wir einen Fehler, der 
hóchstens 4 Einheiten der 7. Decimale des Logarithmus betragen kann; wir 
1 LT: 
haben also einfach G sin re cos b = € cos B@ — cos Bç und erhalten nun mit Hilfe 
der dritten Gleichung des Systems (1) 
G sing sin(b — Be) = — sin(B¢ — Ba) 
; 1 
G sine cos(b — Be) = tn cos(Be — Ba) 
und daraus in derselben Weise wie vorhin 
      
= — i4 i — Ba). 
In dem ebenen Dreiecke zwischen den Mittelpunkten von Sonne, Mond 
und Erde ist streng 
G? = Ag + At — 200 Ac cos STL = (Ag — A1)? + 4A@ « sin? AS TL. 
  
Da nun <S ZZ höchstens = 1° 34' ist, ist das Correctionsglied unmerklich 
; R 
(es betrágt hóchstens 6 Einheiten der 7. Decimale). Wegen Ag = a8 3785" 
A l ird dal G E (1 ) 
Act = wird daher. GCG = —=7— — p). 
€ sna sin 8':85 
Wir erhalten hiernach zur Bestimmung des Zielpunktes der Kegelaxe und 
der linearen Entfernung von Sonne und Mond die Ausdrücke 
p^ es u 
LI (e) — A rer Àc Ô = jc ee —Á e 
imde gU eon fe — T c — Bo) 
«UR | 55 8'^85 
S uaque 0 ETUR sinu 
cos Be . ; pa y ope 3 : 
Der Faktor IS ohne Einbusse an Genauigkeit — 1] zu setzen; er ist 
cos Be 
nur beibehalten, um leichter von den Ekliptikalcoordinaten zu den äquatorealen 
übergehen zu können. Diesen Uebergang kónnen wir durch einfache Buch-