Full text: Handwörterbuch der Astronomie (3. Abtheilung, 2. Theil, 1. Band)

800 Finsternisse. 
dem ist eine scharfe Auffassung des Momentes, in welchem die dunkle Mond- 
scheibe beginnt oder aufhórt aus der Sonnenscheibe ein Segment herauszu- 
schneiden, nahezu unmóglich. Die beobachtete Zeit des Eintritts wird immer 
später, die des Austritts immer früher liegen als die wahren Berührungszeiten, 
der Abstand aber wird abhängig sein von der Güte der Bilder während der 
Beobachtung und von der Uebung des Beobachters Man ist daher gezwungen, 
bei der Verwerthung solcher Beobachtungen sich auf möglichst gleichartige zu 
beschränken und den Sonnenradius aus den Beobachtungen selbst abzuleiten. 
In der Regel wird man die Eintritts- und die Austrittsbeobachtungen für sich 
behandeln müssen. Um eine grössere Sicherheit zu erzielen, hat man auf 
TaccniNr's Vorschlag versucht, die Beobachtung der Berührungen mit dem Spectro- 
skop auszuführen und das Verschwinden bezw. Wiedererscheinen der Chromo- 
spháren-Linie als Moment der Berührung aufzufassen. Solche Beobachtungen 
sind in den letzten Jahren namentlich von italienischen Astronomen ausgeführt; 
sie sind aber noch zu wenig zahlreich, um ein Urtheil zu gestatten. 
Für die Aufstellung der Bedingungsgleichungen eignet sich am besten die 
BEsseL’sche Theorie. Die Elemente sind zu berechnen nach den Ausdrücken 
auf pag. 765. Die Formeln zur Berechnung der Berührungszeiten finden sich auf 
pag. 793. Es treten nur, weil wir für € und n sofort die wahren Werthe berechnen 
kónnen, statt z, und JV, die früheren Gleichungen auf, z sin NV = aA, 2008 Au yt. 
Bestimmen wir den Hilfswinkel 4 durch 
u sind — msin(M—.N) 
und setzen jetzt zur Vermeidung des doppelten Zeichens fest, dass $ beim Ein- 
tritt im 1. oder 4., beim Austritt im 2. oder 3. Quadranten liegen soll, so ist 
die Zeit der Berührung 
Tf A FRAME 4) 
? sin y 
Ist also 0, die beobachtete mittlere Ortszeit der Berührung, so sind zunächst 
mit der zugehórigen Ortssternzeit 0 die Ausdrücke £, », & zu berechnen. Be- 
trachten wir nun die Coordinaten und die Entfernung des Mondes als mit Fehlern 
behaftet, nehmen diese Fehler aber wührend der Dauer der Finsterniss als con- 
stant an, so ist /V unveründerlich. Nennen wir also aM, dm, dn, du, d« die 
Correctionen der veründerlichen Gróssen, so lautet die Bedingungsgleichung 
  
6, = ET i s MN v) rr gets y + 2 sing dy 
N sin y 7 2 (3) 
m d d. 
+ Zsin(M — NydM — c (M — N) — (8 — Ah — Ty) ex 
Die Definitionsgleichung für ¢ ergiebt aber 
2 a 1 sin? 
> sing dy = = cos (M — NN) tangy d M + = sin (M — NN) tangy — — y 
du 
mn cosy 
  
und damit wird 
msin(M— N+w) di ! 
Ok Tyran EPUM Nm sec + Z sin (M — N + Q)secud M 
7 sin 2 7 
1 7 
TT Ces (M — N + 4) sec 9 dip — (8, — AX — 7) °z, 
Aus den Gleichungen 
msinM = xy —8& mcosM=y, — 
folgt 
     
  
  
  
   
    
    
   
     
    
     
  
   
   
   
   
    
   
    
    
   
  
    
    
    
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