Finsternisse.
maM = cos Max — sin M dy, dm = sin M dx + cos M dy
o + : msn — N 4 v) dau dx
efr et N a t
dy dn
= SEN —~ ser dd — (0, — A) — Zo) Sor
Bei der Ableitung der Differentiale dx, dy, du,
Ausdrücke von pag. 765 ersetzen durch genäherte.
in derselben Weise, wie es auf pag
dn kônnen wir die strengen
Die Grössen x und y gehen
+ 766 fiir die auf die Ekliptik bezogenen Aus-
drücke gezeigt ist, über in die genähert geltenden
cos O¢ sin (ag — à Sim —
Kon AUR UO) nd per t den
$22 (x « — To) sin (ng — mg)
Im Ausdruck von z bleibt das kleine Glied Gang f unberücksichtigt und z'
; 1
1st zu ersetzen durch
522
fang f + k. Es ist weiter
TC
D SN TE SINT@ + SIN Fe sin æ
s: A € 1
dug == sip f 5E Le Mm SATO
Sin (TC — To)
und damit wird
=}. (Esmacoinre sin in Vor mr
S" m $22 (tq — xg) AR Sin (rc — KO)
Durch Differentiation dieser Ausdrücke erhalten wir
1
de == IT RE c0$ 9q d (a « — a9) — x, cotang (fc — 19) 7 (x« — x)
]
dy = sin(xc— ug) d (B« E Be) — Jo cotang (rq — Te) d(T Te To)
1 SMF ZN
em dry ckdra — ——À———— cofaneg(x c—T)d(rc—
du Trt c e) ut &(* c—19)4(xc«— xe)
Endlich ist
dn — dx sin .N -- dy cos.N — a? x sin NV + d? y cos IV
= — colang (n¢ — ng) (dx sin N + dy cos N)d(x« — xg)
= — R colang (xc — xe) d (x« — Te).
Die Zeiteinheit ist die Stunde mittlerer Zeit; soll also AA in Zeitsecunden
sich ergeben, so müssen wir den Faktor 3600 binzufügen und
9m sin (M — N
roe Bo PLE
gleichfalls in Zeitsecunden ausgedriickt annehmen. Die Differentiale Za, 40, dr,
dx multpliciren wir mit szz 1", damit sie Bogensecunden bedeuten. Die Be-
dingungsgleichung lautet dann:
3600 szz 1"
n sin (T< — To)
7, 7® geocentrische Radien im Augenblick der Beobachtung
Pp = *«c0os0« sin Uv —) Sec) « positiv: Q für Eintritt 1. od, 4., für Austritt 2. od. 3. Quadr.
g = x cos (JV — q) sec y 4 negativ: ,, > 2 0, » ['. 1 .
K = % sec U X, y, Coordinaten im Augenblick der Beobachtung
Bate (== 0) ob Jit (Hien i) sin rc Æ sin rg
$ — x Sec y cos (ne — TO) c
+ (0, — AX — ZZ) n ees y 4
m sin (M — N + 4)
Saa cir nu sim §
— M) — p d(ac — ae) —44(8« — de) — 7 (dre + dre) + $d(x« — 1$)
sin (Tg — 56)
