Finsternisse. 809
Kürzester Abstand Zeit des kürzesten Abstandes
; 1 :
y = — x, COSN + y, sin N t mm o > (xg sin N + y, cos IV)
ue eos ¢ sin (0 — ay) z' — [941916] p cos ¢' cos (0 — ay)
9 — psg cosd, — pcos q'sind, cos (0 —a,) v' = [9-419106] pcos o! sin, sin (8 — o4)
— y cos N' — u = asinA n sin N' — u' = bsinB
y sin N' — v = a cos À n cos N'— v' = bcosB
& sin p — a sin À + b (T — A) — 1) sin B
keosp = acosd + 6(T — A) — 1) cos B
: a . &
sing = = sin (A — B) T — «c AX — 5 cos (A — B) s 55 eos.
Die Ephemeridensammlungen geben die Elemente der Sternbedeckungen nur
für die helleren Sterne. Will man systematisch Sternbedeckungen beobachten,
so wird man sich nicht auf diese beschränken können, sondern auch schwächere
Sterne mitnehmen. Man berechnet sich dann für den Beobachtungsort Tafeln,
aus denen man mit den Argumenten Stundenwinkel und Aequatoreal-Horizontal-
parallaxe des Mondes, die Parallaxe in 4.2, Deklinationen und die Correction des
geocentrischen Radius entnimmt. Mit ihrer Hilfe rechnet man eine nach Inter-
vallen von 107 fortschreitende genáherte scheinbare Mondephemeride. Man bildet
dann mit den scheinbaren Coordinaten des Sternes die Grosse
A? = (a4! — a' c)? cos? 8 ¢ + (8, — d'a)?
für mehrere Zeitpunkte in der Nihe der Conjunction und findet durch Inter-
polation die Zeiten des Ein- und Austritts, fiir welche A — 7'« sein muss.
Statt durch Rechnung kann man die Zeiten auch graphisch finden, indem
man den scheinbaren Weg des Mondmittelpunktes in eine Karte eintrügt, darauf
um die einzelnen Sterne mit dem scheinbaren Mondradius Kreise beschreibt
und die Schnittpunkte mit der Bahn des Mondmittelpunktes sucht. Die durch
Schätzung zwischen den berechneten Punkten der Bahn zu ermittelnde Zeit, zu
welcher der Mondmittelpunkt in den Schnittpunkten steht, giebt die Zeit des
Ein- oder Austritts. Auch der Positionswinkel der Berührungsstelle ist der
Zeichnung sofort zu entnehmen.
Für die Aufstellung der Bedingungsgleichung zur Ermittelung der Correctionen
der Elemente aus Beobachtungen von Sternbedeckungen können wir uns gleich-
falls auf die für Ränderberührungen bei Sonnenfinsternissen aufgestellten Formeln
beziehen. Wegen der weit grösseren Sicherheit, die sich in der Beobachtung
namentlich der Ein- und Austritte am dunklen Mondrande erzielen lässt, ist es
wünschenswerth, noch weitere Correctionsglieder in die Bedingungsgleichung
einzuführen. Wir betrachieten früher die die Lage des Beobachters auf der Erd-
oberfläche bestimmenden Grässen Ë, n, Ç als Constanten, soweit sie nicht ab-
hängen von der Länge. Wir haben jetzt noch die Abhängigkeit dieser Grôssen
von der Gestalt des Erdkôrpers und der Polhôhe hinzuzufügen. Wir haben also
die Differentiale dm und d'A/ zu bestimmen durch vollständige Differentiirung der
Gleichungen ;
m sin M = x, — € mcos M z yg — Tp
und es treten daher zu den Gliedern der früheren Gleichung hinzu die Ausdrücke
1 1
dE sec y sin (N — §) df + = sec y cos (N — v) dn.
In den Ausdrücken
E = p cos q' sin (0 — a4) Tq = p sin q' cos à, — p cos q' sin à, cos (0 — ay)
