Finsternisse. 
E = p cos q' sin (0 — a) n = p Sin o' cos d — pcos q sin dcos (0 — a). 
Setzen wir also 
a sin À == p sin sint a cos À = p cos q' cos Ô@ + p sin q' sin de cos t, 
wo # die wahre Ortszeit bedeutet, so ist 
cos N, d€ — sin N, da = — a sin (N, + A) dq. 
Die aufzustellende Bedingungsgleichung wird also 
cos (Vy + 9) dh —ho) AN, +9) dBc — Bo) 
  
  
de! = — cosBe — = o . 
a sin (IV, + A) sin (T« — Te) a sin (N, + À) sin (xt — 126) 
de' bedeutet in dieser Gleichung den auf dem Meridian des Ortes gemessenen 
Bogen, um welchen die Curve der Centralitát an dem Orte vorübergeht, und um 
welchen wir also die Curve verschieben müssen, damit die Finsterniss an dem 
gegebenen Orte central werde. Einer Verschiebung der Curve nach Norden 
entspricht ein negativer Werth von de'. Zur Ermittelung der erforderlichen 
Verschiebung haben wir Rücksicht zu nehmen auf die Grósse des Schatten- 
kreises, also die Breite der Zone der Totalität. 
Bei der Schwierigkeit, aus den Angaben der alten Schriftsteller einwandsfreie 
Daten abzuleiten, kónnen die auf ihnen beruhenden Bedingungsgleichungen nur 
ein geringes Vertrauen beanspruchen. Man hat daher für den gleichen Zweck 
die Aufzeichnungen der Schriftsteller des Mittelalters und die Beobachtungen der 
Araber und der Astronomen des späteren Mittelalters herangezogen. Diese 
Beobachtungen kann man der ihnen innewohnenden grösseren Genauigkeit wegen 
nach den allgemeinen Formeln für Sonnenfinsternisse und Sternbedeckungen 
behandeln, indem man die Correctionen der AR und Dekl. verwandelt in solche 
der Bahnelemente. 
Auf dem angedeuteten Wege sind in den letzten Jahren mehrere Versuche 
gemacht, durch Ermittelung empirischer Correctionen der Elemente der Mond- 
bahn einen engeren Anschluss der HawsEN'schen Mondtafeln an die Beobach- 
tungen zu erreichen. So enthalten OpPPOLZER’s Syzygientafeln solche Correctionen 
die abgeleitet sind aus den im Almagest aufgeführten Mondfinsternissen und einer 
Reihe totaler Sonnenfinsternisse aus der Zeit von — 708 bis + 1241. Eine 
weitere sehr umfassende Untersuchung ist ausgeführt von GINzEL!); dieselbe be- 
nutzt eine grosse Zahl von Sonnenfinsternissen. Die in der dritten Abhandlung 
ermittelten empirischen Correctionen beruhen auf 22 Finsternissen aus der Zeit 
von + 71 bis +- 1385. Diese Correctionen sind von SCHRAM?) in Tafeln gebracht, 
mit deren Hilfe man die Angaben des OpporLzerR'schen Canon der Finsternisse, 
der direkt auf den Syzygientafeln beruht, sehr bequem so corrigiren kann, dass 
sie diesen neuen Correctionen entsprechen. In einer weiteren Arbeit GINZEL's®), 
deren Veróffentlichung nahe bevorsteht, sind diese Correctionen verglichen mit 
den alten Ueberlieferungen. Es zeigt sich, dass durch dieselben eine sehr be- 
friedigende Darstellung erreicht ist, so dass der vóllige Anschluss der alten Beob- 
achtungen an die des Mittelalters und der ]Jetztzeit erzielt ist. In der Arbeit 
? F. K. GINZEL, Astronomische Untersuchungen über Finsternisse. 1I.— III. Abhandl. Sitzb 
der k, Akad. der Wissensch. LXXXV, 3; LXXXVIII, 2; LXXXIX, 2. Wien. 
?) R. ScHRAM, Reductionstafeln für den OrPorzkR'schen Finsterniss-Canon zum Uebergang 
auf die GINZEL’schen empirischen Correctionen. Denkschriften der k. Akad. der Wissenschaften, 
Bd. 56. Wien 1889. 
?) F. K. GINZEL, Specieller Canon der Sonnen- und Mondfinsternisse für das Ländergebiet 
der klassischen Alterthumsw;ssenschaften von 900 v. Chr. bis 600 n. Chr.