6 Allgemeine Einleitung in die Astronomie.
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ferenten, demnach II der Ort des Aphels, der Mittelpunkt des Epicykels, und
sei für diese Zeit P der Ort des Planeten im Epicykel, wenn 4: DEP— E DII
gemacht wird. Man kann nun die wahre heliocentrische Anomalie v — POII
aus der mittleren heliocentrischen Anomalie IlO.Z berechnen, wenn die
Strecken O.D — e und EP — r, bekannt sind. Es ist, wenn Z die mittlere
Länge, 47 die mittlere Anomalie bedeutet
II — 1, + x/ LL. M=L—Il
o sinx-csin M psiny =r sin (M+ x)
Gcos x — r-J-ecos M p cosy = o — r,cos (M -- x)
v=M— (x+y)
wahre heliocentrische Linge /= 2 + II.
Nennt man nun den Unterschied ZOP=/, —/=p, wo A4 die wahre
heliocentrische Länge der Erde ist, und ist A die wahre geocentrische Länge
des Planeten, so ist À = V 7P /= VO P, und es ist daher
Den Winkel ? nennt Copernicus die Parallaxe der Erdbahn; dieselbe be-
stimmt sich aus den Gleichungen
Rsinp=R, sin(ly — 0)
R cos p = o — A, cos (4, — 0)
à — 4-4 5,
wo A die geocentrische Entfernung des Planeten und A, — O7 der Halbmesser
der Erdbahn ist. Die Bestimmung von e und 4/ für eine gewisse Epoche wird aus
den Beobachtungen dreier Op-
positionen nach PTOLEMAUS
vorgenommen; fiir die drei
oberen Planeten nimmt dann
COPERNICUS 7, = Le; die Be-
stimmung 7 in Einheiten von
&y folgt aus einer Beobachtung
ausserhalb der Opposition.
Für die unteren Planeten
Venus und Mercur ist der Mittel-
punkt der Kreisbahn excen-
trisch, aber nicht fest, sondern
selbst in einem kleinen Kreise
mp (Fig. 25) beweglich, dessen
Halbmesser p für Venus gleich
LOc, für Mercur kleiner als
10c ist. Der Mittelpunkt der
Bahn ist für die Venus in x,
für den Mercur in z, wenn die
Erde (oder Sonne) in @ oder
b, d. h. in der Richtung des
Aphels oder Perihels der Planetenbahn sich befindet. Die Geschwindigkeit des
Mittelpunktes der Bahn in dem kleinen Kreise »;7 ist daher gleich der doppelten
scheinbaren Geschwindigkeit der Sonne; daher ist, wenn m¢p = 20 0 EX gemacht
wird, der Mittelpunkt der Bahn in %, wenn die Erde in Z ist, und wenn
be || XO gezogen wird, e? P gleich dem heliocentrischen Winkelabstand zwischen
dem Erdorte und dem mittleren Planetenorte. Den Winkel e?.P nennt CoPERNICUS
(A.:25.)
