Finsternisse.
Mit diesen Werthen ergeben sich nun die für die Berechnung anzuwenden-
den scheinbaren, aus dem Planetenmittelpunkt gesehenen Coordinaten des
Sonnenmittelpunktes @, 3, N für die Zeit 7 durch
Reos D sin (2 — 3) = Re sin (\e — X)
ReosD cos ($ — X) = Re cos (\e — X) — À cos 8
RsinB = Re sin Bo — Asin.
Verwandeln wir dann die Länge und Breite @ und B in äquatoreale Coor-
dinaten, so sind dieses die in den Grundgleichungen der Theorie auftretenden
Grössen a, d, die AR und Dekl. des Zielpunktes der Kegelaxe.
Die Berechnung der Coordinaten x, y, z des Planetenmittelpunktes und £, » 5
des Erdortes in dem der Darstellung zu Grunde liegenden Coordinatensysteme
ist in derselben Weise auszuführen, wie bei den Sonnenfinsternissen.
Nennen wir rig bezw. 7! die Radien der Sonnen- bezw. der Planeten-
scheibe, wie er in der mittleren Entfernung der Erde von der Sonne erscheinen
würde, so dass also zj — 959'"68 (AUwERs), 7! — 3'"34 (LrvERRIER) für Merkur
— 8'40 (AuwERS) für die Venus zu setzen ist, so ist der Oeffnungswinkel des
Schattenkegels gegeben durch
sinrli-tsirig
R
und der Radius des Schattenkreises in der durch den Erdmittelpunkt gehenden
zur Kegelaxe senkrechten Ebene:
Sin f=
(R = Radiusvektor des Planeten)
; sin rt
ug = (: sin f + Jr) sec f.
(sim! ist der lineare Radius des Planeten). z ist nun hinreichend nahe
gleich dem Abstande des Planeten vom Erdmittelpunkt, also = Rg — R — À
damit erhalten wir dann
Diese Ausdrücke dienen zur Berechnung der Ränderberührungen.
Handelt es sich um die Berechnung einer bestimmten Entfernung der Mittel-
punkte des Plane-
ten und der Sonne,
so ist ein anderer
Werth einzuführen.
Es sei in Fig. 238 ’
SS der Sonnenmittel- -
punkt, 2 der Mittel- #45 a A sr
punkt des Planeten, z ;
O der Erdort. SPE 0
ist die Z-Axe des
Coordinatensystems.
Die Entfernung der
beiden Mittelpunkte
erscheint für den
Beobachter unter dem Winkel & P'OS= c. Da EP =z ist, wird
tang 6 = fang (4- EPO -- 4&: ESO)
(A. 238.)
2 u 3
also da tang EPO = it und lang ESO = EE Se ist
uR
zz + R)— E(2z+ R) + (2 + u?’
lange =
