128 Kometen und Meteore.
gegengesetzten Punkt den Antiapex. Sei S (Fig. 256) die Sonne, O die Erde, so ist
O A die Richtung nach dem Apex, O.S diejenige nach der Sonne; da nun die Be-
wegung der Erde in der Ekliptik stattfindet, so wird auch die Tangente O À an die
Bewegungsrichtung stets in der Ekliptik liegen, folglich die Breite des Apex stets Null
sein. Ist Oz die Richtung nach dem Frühlingspunkte, so ist 7 O 4 die Linge /
des Apex; » OS die Linge (©) der Sonne, daher die Länge des Apex stets nahe 90°
kleiner als diejenige der Sonne. Bei den Rechnungen über die Meteore
wird man zumeist damit ausreichen, die Erdbahn als Kreis anzusehen, daher
l = © — 90? zu setzen; doch ist die Berechnung des Winkels æ zwischen der
Tangente und dem Radiusvector der Erde nicht schwer, und in manchen Fällen
dennoch erwünscht. Man hat, wenn man die Ellipse auf rechtwinklige Coordi-
naten bezieht, von denen die X-Axe mit der Richtung nach dem Perihel zusammen-
fällt, und a, e, © die halbe grosse Axe, Excentricität und Excentricitätswinkel, 7, 7, E
Radiusvector, wahre und excentrische Anomalie bedeuten:
dx ;
X = a(cos.E — e) dhe = sin E dy
d da OR cot E,
y = à coso sinE t = + acospcos£
und da
; y sim v cos 9 +e 7 (cos v + e)
E — = ==
r ; $T @ cos ©’ E 1 + €cosv a cos 9?
ist, so wird
ay CoS U A €
ds ue S
Ist 7 der Winkel, welchen die Tangente mit der positiven Richtung der
X-Axe einschliesst, so ist
dy E
tang IT = 3, 180° —w = Z'— v,
daher
: cos 9 -- e ; ]--ecosv
um c Tne ngu — uu eene.
Setzt man nun
w = 90? —
so ist
€ $n v €
z malt 7 R SM NN 1
rag 1+ ecosov I Sr ) (1)
wenn II die Linge der Sonnenperigäums, also
I] — 280° 21'3 + 1'028 (* — 1850)
2
log T—— = 82244 m
ist. Da nun /= © — w ist, so wird
{= © + wu — 90°, ; (3)
und wenn a, d die Rectascension und Deklination des Apex sind und e die
Schiefe der Ekliptik bedeutet:
cos d cos a = + sin (© + €)
ces d sina = — cos (© + w) cose 4)
sind = — cos (© + 9) sine.
Zur Berechnung der Rectascension und Deklination des Apex dienen die
Formeln (1), (2) und (4) in denen der Radiusvector Æ und die Linge © der
Sonne aus den astronomischen Ephemeriden zu entnehmen sind.
LIA
UES
